在代码中实现常见的白皮书数学习惯用法的常用方法是什么

Question

我正在寻找一种资源，它可以解释白皮书中常见的数学操作，其术语是具有最低数学背景的程序员可以理解的编码习惯用法--循环等。

我经常在不同的方程中看到相同类型的符号，这通常会导致易于理解的算法。对这些符号含义的概述将大大有助于使学术论文更容易理解。

Answer 1

我能想到的唯一不明显的是(算术、三角函数等)，并且在代码中有直接等效的是sum、Σ和乘积Π。

所以像Σ a[i]这样的东西是：

 sum = 0;
 for (i = 0; i < len(a); ++i) sum += a[i];

以及一些相关的细节:下标(行下面的小数字)通常与数组索引相同(因此Σ a[i]中的i可能写在a的右下方小)。类似地，i值的范围(这里是0到a的长度)可以在Σ的右边给出两个小数字(起始值0位于底部，结束值n位于顶部)。

与之等价的产品是Π a[i]

product = 1;
for (i = 0; i < len(a); ++i) product *= a[i];

在评论中的更新xan也建议覆盖矩阵。这些可能会变得复杂，但最简单的情况可能是：

a[i] = M[i][j] b[j]

(如上所述，i和j更有可能是下标)。它有隐含的循环：

for (i = 0; i < len(a); ++i) {
    a[i] = 0;
    for (j = 0; j < len(b); ++j) a[i] += M[i][j] * b[j]
}

更糟糕的是，这通常会被简单地写成a = M b，你会希望自己填满所有东西……

更新2 the paper you reference below中的第一个方程是w(s[i],0) = alpha[d] * Size(s[i])。据我所知，这不过是：

double Size(struct s) { ... }

double w(struct s, int x) {
    if (x == 0) return alpha[d] * Size(s);
    ...
}

其他术语看起来也很花哨，但实际上并不复杂的函数调用和乘法。请注意，|...|是abs(...)，而“点”是乘法(我想)。

Answer 2

我一直使用这个网站进行复杂的数学运算，并将其转换为代码。我高中没毕业。

http://www.wolframalpha.com/

Answer 3

“常见的数学运算”取决于您习惯于解决的问题的类型。它们的范围可以从简单的算术(+、-、*、/)到微积分(积分、求和、导数、偏微分方程、矩阵等)。

“共同”对您和您的开发团队意味着什么？