周期分子动力学模拟中实现Velocity Verlet算法时的失控速度

Question

我正在尝试写一个分子动力学模拟的lennard-jones流体在二维箱中，无论是周期边界条件还是反射边界条件。模拟似乎在反射边界下运行得很好，但由于某些原因，周期框中的粒子在几百个积分步骤后开始获得额外的速度，最终没有粒子留在框中。

我知道速度失控可能是由于设置的时间步长太小造成的。然而，当我使用相同的速度-verlet算法运行模拟时，我看不出这可能是速度失控的原因，特别是在反射边界工作得如此好的情况下。我认为在两种情况下，用来评估粒子上的力或粒子分离的方法可能是错误的，但我自己找不到。

我用来计算力的代码如下所示：

public static Vector3d LJForce(Particle3d a, Particle3d b,
        Vector3d particleSep) {

    //Define R (for simplicity)
    Vector3d R = particleSep; //(b-a)

    return new Vector3d(Vector3d.multVector3d(
            -24*EPSILON*(2*power12(SIGMA/R.getMag())/R.getMag()
                    -power6(SIGMA/R.getMag())/R.getMag()), R));
}

这应该给出作用在每个粒子上的lennard-jones力。颗粒的分离取决于边界条件。对于反射，它是：

@Override
public Vector3d getParticleSeparation(Particle3d a, Particle3d b) {
    return Particle3d.sepParticle3d(a, b);
}

它与一起使用

@Override
public void checkBoundaries(Particle3d a)   {
    Vector3d position = a.getPosition();
    Vector3d velocity = a.getVelocity();

    /*
     * We want to check the x,y and z coordinates. If
     * they break the boundaries we need to reflect 
     * the position in that coordinate and invert the
     * velocity in that axis.
     */
    //X coordinate
    if(position.getX()<0.0) {
        position.setX(Math.abs(position.getX()));
        velocity.setX(-velocity.getX());    
    }
    else if(position.getX()>getWidth()) {
        double howFar = position.getX()-getWidth();
        position.setX(getWidth()-howFar);
        velocity.setX(-velocity.getX());
    }   
    else    {}
    //Y coordinate
    if(position.getY()<0.0) {
        position.setY(Math.abs(position.getY()));
        velocity.setY(-velocity.getY());    
    }
    else if(position.getY()>getWidth()) {
        double howFar = position.getY()-getWidth();
        position.setY(getWidth()-howFar);
        velocity.setY(-velocity.getY());
    }   
    else    {}
    //Z coordinate
    if(position.getZ()<0.0) {
        position.setZ(Math.abs(position.getZ()));
        velocity.setZ(-velocity.getZ());    
    }
    else if(position.getZ()>getWidth()) {
        double howFar = position.getZ()-getWidth();
        position.setZ(getWidth()-howFar);
        velocity.setZ(-velocity.getZ());
    }   
    else    {}

    a.setPosition(position);
    a.setVelocity(velocity);
}//End checkBoundaries(i)

将粒子保留在盒子中。另一方面，对于周期性的.

@Override
public Vector3d getParticleSeparation(Particle3d a,Particle3d b) {
    Vector3d sep = Particle3d.sepParticle3d(a, b);
    if(sep.getX()>=(double)getWidth()/2)    {
        sep.setX(sep.getX()-getWidth());
    }   else{}
    if(sep.getY()>=(double)getWidth()/2)    {
        sep.setY(sep.getY()-getWidth());
    }   else{}
    if(sep.getZ()>=(double)getWidth()/2)    {
        sep.setZ(sep.getZ()-getWidth());
    }   else{}

    return sep;
}

给出了粒子分离和

@Override
public void checkBoundaries(Particle3d a) {
    Vector3d position = new Vector3d();

    position.setX((getWidth()+a.getPosition().getX())%getWidth());
    position.setY((getWidth()+a.getPosition().getY())%getWidth());
    position.setZ((getWidth()+a.getPosition().getZ())%getWidth());

    a.setPosition(position);
}

检查边界。这两个分离方法都调用

//Relative seperation
public static Vector3d sepParticle3d( Particle3d a, Particle3d b) {
    return new Vector3d(Vector3d.subVector3d(b.getPosition(),a.getPosition()));
}

这就是两个粒子在笛卡尔空间中的矢量分离。我的代码中是否有错误，或者是其他一些原因导致我的模拟在周期性边界条件下崩溃了？

谢谢

Answer 1

也许你已经弄明白了，但我认为错误存在于周期边界的checkBoundaries代码中。我可能错了，但我认为你不能在浮点数/双精度数上使用%运算符。我认为代码应该是(参见https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_boundary_conditions )

Vector3d op = a.getPosition(); //old position
double w = getWidth();
position.setX( op.getX() - w*((int)(2*op.getX()-1)) );
position.setX( op.getY() - w*((int)(2*op.getY()-1)) );
position.setX( op.getZ() - w*((int)(2*op.getZ()-1)) );