当源信号仅为实数时对复数进行运算

Question

我有一个实数序列，我想计算它的FFT。FFT函数需要复数。

那么，我可以将虚值设置为0并计算FFT吗？

下一个问题是，当我得到结果值(频域值)时，它们是复杂格式的。

如果我对这些复数值进行FFT的逆运算，我可以去掉虚部而只使用结果的实部吗？

Answer 1

将复数输入的实部设置为信号采样值，将虚部设置为零。或者，您可以使用实数到复数的FFT，它也可能比普通的复数到复数的FFT快一点。

至于逆FFT -只要你的频域复值具有复共轭对称性(如果你的输入是纯实数，它们就会有)，那么IFFT就会再次给你一个纯实时域信号。如果您在IFFT之前修改了频域值，请确保您保持复共轭对称性。同样，您也可以考虑使用复杂到真实的IFFT，它可能更有效，并将减轻您维护对称性的工作。

Answer 2

对于这种类型的数学，实数只是一个(假设或显式)虚部等于零的复数。

如果输入IFFT计算的频率数据是共轭对称的，那么与真实值相比，结果中的虚值将很小，主要是使用有限精度算术产生的数值噪声。如果您理解精度的有效位数，您将注意到，对于任何合理或有用的精度，这些值都会舍入为零。