浮点vs双精度

Question

有没有这样一种情况，两个浮点值之间的比较(equals())会返回false，如果你将它们作为DOUBLE进行比较，而如果你将它们作为FLOAT进行比较，则会返回true？

我正在编写一些过程，作为我的小组项目的一部分，用来比较任意给定类型的两个数值。我总共需要处理4种类型：double、float、int和long。因此，我想将double和float组合成一个函数，也就是说，我只是将任何float转换为double，然后进行比较。

这会导致任何不正确的结果吗？

谢谢。

Answer 1

如果您正在将双精度数转换为浮点数，并且它们之间的差异超出了浮点数类型的精度，那么您可能会遇到麻烦。

例如，假设您有两个双精度值：

9.876543210
9.876543211

浮点数的精度只有六位小数。这意味着两个float值都是9.87654，因此是相等的，即使这两个double值本身并不相等。

但是，如果您正在讨论将浮点数转换为双精度，那么相同的浮点数应该会给出相同的双精度值。如果浮点数不同，额外的精度将确保双精度也是不同的。

Answer 2

只要你没有在比较中混合使用提升的浮点数和本地计算的双精度数，你应该是可以的，但要小心：

比较浮点数(或双精度数)是否相等很困难- see this lengthy but excellent discussion。

以下是一些亮点：

1. 您不能使用==，因为浮点格式的精度有限的问题

1. float(0.1)和double(0.1)是不同的值(分别为0.100000001490116119384765625和0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625) )。在您的例子中，这意味着比较两个浮点数(通过转换为双精度)可能是可以的，但如果您想要比较浮点数和双精度数，则要小心。

1. 通常使用epsilon或较小的值与进行相对比较(如果为a - b < epsilon，则认为浮点数a和b相等)。在C语言中，float.h为这个目的定义了FLT_EPSILON。但是，在a和b都很小或都很大的情况下，这种类型的比较不起作用。

1. 您可以通过使用缩放相对a和b的大小epsilon来解决这个问题，但这在某些情况下会失效(比如与零进行比较)。

，

1. ，你可以比较浮点数的integer representations，找出它们之间有多少个可表示的浮点数。这就是Java的Float.equals()所做的。这就是所谓的ULP差，即“最后一位的单位”差。它总体上是好的，但在与零比较时也会崩溃。

文章的结论是：

知道你在做什么

没有什么灵丹妙药。你必须做出明智的选择。

• 如果要与零进行比较，则基于相对ε和ULP的比较通常是无意义的。您将需要使用绝对epsilon，它的值可能是FLT_EPSILON和计算输入的某个小倍数。
• 如果你要比较一个非零数，那么基于相对epsilon或ULP的比较可能是你想要的。对于您的相对epsilon，您可能需要一些较小的FLT_EPSILON倍数，或者需要一些较小数量的ULP。如果你确切地知道你要比较的是哪个数字，就可以使用绝对epsilon。
• 如果你要比较两个可以是零或非零的任意数字，那么你需要厨房水槽。祝你好运，祝你好运。

所以，为了回答你的问题：

• 如果您将doubles降级为floats，则可能会失去精度，并错误地将两个不同的double报告为相等(如paxdiablo所指出的)。
• 如果您将相同的floats升级到<float>D51，则增加的精度不会成为问题，除非您将float与double进行比较(假设您的浮点数为1.234，而精度只有4位小数位)，则双精度1.2345可能表示与浮点数相同的值。在这种情况下，最好是按照comparison).
• If的精度进行比较，或者更一般地说，在知道要比较的数字的float中最不准确的表示的错误级别进行比较，您可以遵循上面引用的建议。
• 如果您正在比较任意数字(可以是零或非零)，则无法在所有情况下正确地比较它们-选择一个比较并知道其limitations.

几个实际的考虑因素(因为这听起来像是一个任务)：

• ，most提到的epsilon比较可能没问题(但在文章中包括对限制的讨论)。如果你打算比较双精度浮点数和浮点数，试着在浮点型中比较，但是如果不是，试着用双精度比较。更好的是，在任何地方都可以使用doubles。

• 如果你想在作业中打出王牌，在比较浮点数时写下问题，以及选择任何特定比较方法的理由。

Answer 3

我完全不明白你为什么要这么做。==运算符已经迎合了两端所有可能的类型，在相关语言标准中已经指定了关于类型强制和扩大的广泛规则。你所要做的就是使用它。