矩阵的逆矩阵

Question

在matlab中，matlab的逆可以写成：

对于最小二乘(更有效)

x = A\b.--------------------------------1

但对于未知参数(X)的协方差矩阵(Qxx)，我通常这样做，

Qxx==inv(A) --------------------------2

我怎样才能像(1)那样高效地写它？

Answer 1

你的意思是这样的：

Qxx = A \ eye(size(A));

真正的问题是，你在用倒数做什么？如果你只是将它乘以其他一些向量c，那么你可以这样做…

A \ c

代替Qxx * c

Answer 2

如果你真的需要一个逆函数，那么你将无法击败inv函数。

有关inv函数的一些讨论，请参见this article by Loren on the Art of Matlab。正如您在原始问题中注意到的，以及Loren在链接文章中指出的，我觉得有必要在这里加强；如果您实际上不需要反向运算，那么您最好避免这一步。但这并不总是可能的。

如果您确实需要一个逆函数，那么只需使用inv函数即可。