Parker Square优化

Question

这里的parker正方形指的是包含整数的9x9网格。在对所有整数平方后，每行、每列和每条对角线的总和是相同的。(网格中的所有单元格不能包含相同的数字)。

https://www.youtube.com/watch?v=aOT_bG-vWyg关于该主题的5分钟视频

我正在尝试解决这个问题，但我需要一些帮助来优化我目前的解决方案，这是相当业余的。

首先，我将9x9网格中的所有单元格命名为变量a-i，然后分别计算每列、行和对角线的平方和，并检查它们是否都相等一次。

下面是我的Python代码，有什么建议吗？

for a in range(1,10):
    for b in range(1,10):
        for c in range(1,10):
            for d in range(1,10):
                for e in range(1,10):
                    for f in range(1,10):
                        for g in range(1,10):
                            for h in range(1,10):
                                for i in range(1,10):
                                     j=a**2+b**2+c**2
                                     k=d**2+e**2+f**2
                                     l=g**2+h**2+i**2
                                     m=a**2+d**2+g**2
                                     n=b**2+e**2+h**2
                                     o=c**2+f**2+i**2
                                     p=a**2+e**2+i**2
                                     q=c**2+e**2+g**2
                                     if j==k and k==l and l==m and m==n and n==o and o==p and p==q:
                                         print(a)
                                         print(b)
                                         print(c)
                                         print(d)
                                         print(e)
                                         print(f)
                                         print(g)
                                         print(h)
                                         print(i)
                                     break

Answer 1

你的代码能工作吗？(这可能是你的第一个任务。)

一些建议..。

1)你认为这可能类似于魔方吗？有一些方法可以构造它们，比如https://plus.maths.org/content/anything-square-magic-squares-sudoku，这可能会有所帮助。

2)由于不能包含同一个数字两次，如果两个数字相同，也许可以退出循环。这是一个比平方和求和更快的操作。

3)你可以考虑强度的降低。如果两行中的数字相加相等，那么它们的平方和是否也相等？

4)而不是对所有999,999,999个组合使用暴力，您可以将向量1,2,3,4,5,6,7,8,9置换吗？这里有一个关于python置换的好问题：How to generate all permutations of a list in Python