基于辛普森规则的离散数据数值积分

Question

我正在寻找与matlab的数值积分。我知道matlab中有一个trapz函数，但精度不够高。通过在线搜索，我发现有一个四元函数，它似乎只接受符号表达式作为输入。我的数据都是离散的和一维的。这是在我的数据上使用quad的方法吗？谢谢。

Answer 1

你的问题的答案是否定的。在Matlab语言中，对没有表达式的数据进行数值积分的唯一方法是使用trapz函数。如果它对你来说不够精确，试着像Li-aung所说的那样编写你自己的四元函数，这很简单，this可能会有所帮助。

你可以尝试的另一种方法是使用功能强大的曲线拟合工具cftool进行拟合，然后使用可以对cfit对象进行操作的integrate函数(它有一个奇怪的约定，上限是第一个参数！)。我认为你不会得到比trapz更准确的答案，这取决于适合度。

Answer 2

使用MATLAB中的样条函数对数据进行插值，然后对该数据进行积分。这是以离散形式集成数据的标准方法。

Answer 3

如果您首先创建一个插值数据的函数，则可以使用quadl()集成数据。

function f = int_fun(x,xdata,ydata)
f = interp1(xdata,ydata,x);

然后将其提供给quadl()函数：

integral = quadl(@int_fun,A,B,[],[],x,y) % syntax to pass extra arguments
                                         % to the function