用二进制表示浮点数和整数

Question

很抱歉之前没有明确的问题，我应该问我的疑问，而不是仅仅发布问题。

为了清楚起见，让我们假设它是一个3位的浮点数和一个3位的整数，所以对于int它的

2^3, [_ _ _ _ ], ex: 8=[1 0 0 0].

对于浮点数，它会像[ _ _ _ _ . _ _ _ _]一样吗?我可以将8.5表示为

 [1 0 0 0. 1 0 0 0]

我写的是正确的，我知道如何表示一个整数值，给定它应该有多少位，但是对于浮点数，是小数位前后相同的位数。

Answer 1

3位浮点必须最多有3位，这使得它即使不是不可能，也是完全不切实际的。这就是为什么从浮点表示的定义(IEEE-754)

浮点数由有限的数字组成，可以是基数2(二进制)或基数10 (十进制)。每个有限数由三个整数描述:s=符号(0或1)，c=有效数(或‘系数’)，q=指数。这意味着在您的例子中，您有一个符号位(第1位)、一个有效数(bit2)和一个指数(bit3)。这个范围是无用的。

你不需要将三位数串在一起，因为浮点数是一个预先确定的固定长度，每个人都会提前达成一致，至少在你所指的意义上是这样。

下面是如何在GSL源码中实现扩展浮点的示例：

http://www.gnu.org/software/gsl/

十进制数也可以用其他格式表示，如: BCD

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary-coded_decimal

最后一点:你可以做3位的FP数字，如果你想做更大的数字，就把它们串在一起。它们将不再是3位:6位12位，等等。