在GPU上计算特征值和特征向量性能较差

Question

在一些代码中，我们需要得到具有对称实矩阵的广义特征值问题(Ax=lamba Bx)的自向量和自值。此代码使用LACPACK中的DSPGVX。我们想在GPU上使用MAGMA函数来加速。我们在这个论坛上问了这个问题，得到了答案。

http://icl.cs.utk.edu/magma/docs/zhegvx_8cpp.html

我们矩阵的大小(N)从100到50000，甚至更多，与分子中的原子数量有关。我们观察到：

a)对于大于2500 (大约)的N，岩浆不起作用；分段断层b)岩浆运行总是比LAPACK序列慢，大约慢10倍

这种行为正常吗?我们能克服它吗？有人可以报告任何参考资料，任何人在类似的问题上工作的人得到了像样的加速？

谢谢

Answer 1

根据我的经验，您可以通过切换到更好的eigensolver来获得更大的性能优势。据我所知，最好的求解器是ARPACK。你将获得最大的好处，因为你的矩阵有一定的结构，例如，如果它们是稀疏的。如果您只需要提取特征对总数的一小部分，则此求解器也是最有效的。

首先，我会尝试使用这个解算器来解决仅在CPU上运行的问题。您可能会发现，仅此一项就足以满足您的需求。如果不是，那么将ARPACK的计算核心移动到GPU是相对容易的。或者，可以使用ARPACK的并行版本。

Answer 2

你有没有试过CULA http://www.culatools.com/？NVIDIA将CULA转换为CUDA，因此至少在理论上，它应该是解决广义特征值问题的最佳实现之一。我认为单精度版本是免费的，所以你可以试一试。