理解矩阵-阅读旋转

Question

我正在努力学习更多关于矩阵的知识。如果我有一个4x4矩阵，例如：

0.005  0.978  -0.20 60.62
-0.98 -0.027  0.15  -18.942
-0.15 0.20    0.96  -287.13
0      0       0      1

矩阵的哪一部分告诉我应用于对象的旋转？我知道第4列是物体的位置，可疑的第1，2和3行是x，y和z旋转？

提前谢谢。

Answer 1

前三个缩放列是x、y、z方向上的方向向量，可能包括对象的。如果您想象一个立方体，第一列的向量指向该立方体的正x面的方向，第二列的向量指向正y面的方向，第三列的向量指向正z面的方向。

请注意，当对象缩放应用于矩阵时(在您的示例中似乎不是这种情况)，这些方向向量不会标准化。

但这不是欧拉角或四元数旋转意义上的“旋转”。事实上，从这个矩阵计算任何角度都是相当棘手的。

这里有一些链接解释了如何做到这一点，但这会带来很多问题，如果不是绝对必要的，你应该避免使用它：

http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/matrixToEuler/index.htm

http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/quaternionToEuler/index.htm