在MATLAB中定义自己的概率密度函数

Question

是否可以在MATLAB或Octave中定义自己的概率密度函数，并将其用于生成随机数？

MATLAB和Octave有一些默认函数，比如rand，randn，从均匀分布中随机抽取点，或者正态分布，但似乎没有文档说明如何定义我自己的概率密度函数。

Answer 1

从任意随机分布中采样并不总是微不足道的。对于众所周知的发行版，有实现它们的技巧，正如Oli所说，大多数都是在stats工具箱中实现的。

如果您感兴趣的分布形式复杂，有许多采样算法可以帮助您，例如，rejection sampling、切片采样、Metropolis–Hastings algorithm。

如果你的分布是离散的，或者可以用离散分布很好地近似，那么你可以只使用randsamp进行多项式抽样。

Answer 2

如果你有stats工具箱，你可以使用random()，因为它内置了很多有用的PDF。

Answer 3

最近我不得不这样做了几次，这并不是一件容易做到的事情。我最喜欢的技术是使用Inverse transform sampling。

想法很简单：

1. 创建cdf
2. 使用映射到CDF值的RV的统一随机数。