十进制/十六进制/二进制转换

Question

现在我正在准备我的AP计算机科学考试，我需要一些帮助来理解如何手动在十进制、十六进制和二进制值之间进行转换。我正在使用的书(Barron的)包括一个例子，但没有很好地解释它。

在这些数字类型之间应该使用哪些公式进行转换？

Answer 1

你对理解数基感到高兴吗？如果不是，那么你将需要阅读这方面的知识，否则你将盲目地遵循一些规则。

很多书都会在这方面花上整整一章甚至更多的时间……

二进制是基数2，十进制是基数10，十六进制是基数16。

所以二进制使用数字0和1，十进制使用0-9，十六进制使用0-9，然后我们用完了，所以我们也使用A-F。

因此，十进制数字的位置表示单位、十、百、千…这些是“10的幂”

二进制数字的位置表示单位，2s，4s，8s，16s，32s...the的2次方

十六进制数字的位置表示单位，16s，256s...the的16次方

对于二进制到十进制，将每个1乘以它的“幂”相加，因此从右到左：

1001 binary = 1*1 + 0*2 + 0*4 + 1*8 = 9 decimal

对于二进制到十六进制，您可以计算出十进制的总数，然后转换为十六进制，或者您可以将每个4位序列转换为单个十六进制数字：

1101 binary = 13 decimal = D hex

1111 0001 binary = F1 hex

对于十六进制到二进制，颠倒前面的例子-在你的头脑中做这件事并不是太糟糕，因为你只需要计算出8,4,2,1中的哪一个需要相加才能得到所需的值。

对于decimal to binary，这更像是一个长除法问题-找到比输入小的2的最大幂，将相应的二进制位设置为1，然后从原始十进制数中减去2的幂。重复以上步骤，直到剩下零个。

例如，对于87：

2的最高幂是1,2,4,8, 16，32，64!

• 64是2^6，因此我们在结果中将相关位设置为1:1000000 1010000

• repeat

• 87 - 64 = 23

• 2的下一个小于23的最高幂是16，因此设置该位:1010000

• repeat4，2，1
• 1010111
• 即64+16+4+2+1 =87表示的十进制

对于十六进制到十进制，它就像是二进制到十进制，只是你乘以1,16,256...而不是1，2，4，8.

对于decimal to hex，这就像是十进制到二进制，只是你要找的是16的幂，而不是2的幂。这是最难手动完成的。

Answer 2

这是一个非常基本的问题，入门级的详细答案很可能只有几页。尝试google it :-)