Wolfram Mathematica中的ReleaseHoldAll？

Question

我想给变量赋值(比如c代表光速，G代表引力常数)，但直到最后一步，公式都是用符号计算的。

如何以最短的方式做到这一点呢？

Replace非常冗长且重复，而如果嵌套，HoldForm可能需要多个RealeaseHold。

还有没有其他的函数呢？

Answer 1

我们可以为常量定义N值。例如：

N[c] = 299792458;

这为c定义了一个数值。我们可以定义一个使用常量的函数：

f[v_] := Sqrt[1-v^2/c^2]

当我们正常地计算这个函数时，它以符号形式离开了c：

In[11]:= f[200000000]

Out[11]= Sqrt[1 - 40000000000000000/c^2]

但是如果我们应用N，那么c的计算结果是数值的：

In[12]:= f[200000000] // N

Out[12]= 0.744943

Answer 2

举个例子会有所帮助。但如果我理解你的话，你就会

expr=9 c + 10 gravity

然后你就可以写

expr /. {c -> 299792458, gravity -> 9.8}

使用所涉及符号的新值计算符号表达式。

表达式可以始终保持符号化，您可以简单地为其中的符号计算不同的值。

Answer 3

我认为这个问题有两个部分。

(1)我们是否应该强制Mathematica以符号方式进行所有计算。这(几乎总是)是错误的。Mathematica可以做任意精度的数字，所以我们应该告诉它我们的物理常量的精度(当它们超过$MachinePrecision时)，让它选择最有效的方法来解决问题。

(2)如何以符号形式打印中间步骤。为此，请使用HoldForm[expr]，然后

expr //. HoldForm[x_]:>ReleaseHold[HoldForm[x]]

应该会给出您指定的评估结果。