体验PHP算法

Question

我正在开发一个游戏，我不想要一个充满层级的数组，这将最有可能增加页面负载时，迭代通过他们找到用户的级别。我需要一个算法来独立解决这个问题，只需要手头的用户体验。这是因为我希望最大值在1,000左右，而这么长的数组需要一些时间才能完成。

在一些帮助下，我提出了以下算法来解决每个级别之间的差异：

difference = difference + (difference / 7)

它在较低的级别上工作得很好，但这张图是级别1-141，正如您所看到的，它非常容易，直到大约一半，然后它迅速上升，并继续上升，直到它到达15亿，000,000经验是~250级别，这是不够的。

​

​

所以，我的问题是，您认为更好的方式是做每个级别之间的差异？任何建议都是受欢迎的，我将测试所有算法。

谢谢。

Answer 1

首先，这是线性系统。

Level = Experience / 1000

每1000次体验就相当于一个级别。为了让水平提升速度变慢，你可以降低获得经验的速度。这还有一个额外的好处，那就是让超级简单的活动在以后被算作零经验，所以你不能通过杀死老鼠来成为史诗。

然后是各种各样的递减收益曲线。例如：

Level = (Experience/1000)^(1/scale)

如果比例为2 (sqrt曲线)，对于级别1，您需要1,000个经验。二，你需要四千块钱。三九千块。每一级都变得越来越难。如果将比例设置得更小，则难度增加的速率会降低(坡度变得不那么陡峭)。

我建议构建函数本身，而不是构建一阶导数(您似乎已经尝试过这样做)。这将使您在集成之前对该图有更好的了解。

Answer 2

您可能想要在y= 1,000处有一条水平渐近线的东西，它在小x时比在大x时增长得更快。

dy/dx = a/x
lim (x->infinity) y = 1,000

我们明白了

y = C_0 - a/(x^2)

使用该限制，我们可以得到

lim (x->infinity) y = C_0

所以我们得到了这个方程

level = 1,000 - a/(exp^2)

我们可以让所有用户从一种体验开始，或者简单地将其更改为

level = 1,000 - a/(exp^2 + 1)

无论哪种方式，用户都将从级别开始

level(0) = 1,000 - a

因此，如果您希望用户从级别0开始，就让a= 1,000；如果用户从级别1开始，就让a= 999。因此，我可能会推荐以下几点：

level(0) = 1,000 - 1,000(exp^2 + 1)

对于从0开始的体验。你可以通过改变exp的幂来改变收敛速度；更高的幂意味着更快地收敛到最大体验，更低的幂意味着更长的收敛。power 2只是一个建议；任何积极的实际力量都是可以的。

请注意，这只是构造此类函数的一种方法。你可以积分任何对小x比对大x大的dy/dx，你会得到另一个函数，你可以用大致相同的方式参数化。

Answer 3

真的，一切都取决于你如何根据它的难度来设定一个关卡。该算法可以设置为，从1到1.1的变化将比从1到1000000的变化感受更多。或者恰恰相反。

对于相同的相对变化，算法对不同范围内的难度的敏感性是否相同？还是为了绝对的改变？或者是难度及其变化的另一个函数？这是由你决定的。

因此，难度的价值及其成长策略只是一个心理问题。

我喜欢的是:让这些数字线性增长，变得更小。1-1000乘以1就足够了。根据游戏的主题，您可以为不同的难度范围添加一些名称。当然，你可以从一百万开始，再到一万亿。再说一次，这是你的选择。它是设计，而不是编程或算法。