C++中的浮点错误

Question

我需要有一些浮动分区，必须是准确的，像他们的双倍版本。我可以更改除法值-它表示一个映射，我可以对其进行偏移-以纠正最终的浮点错误。

为了纠正错误，我使用以下代码：

do 
{
    float fValue = float(x) / 1024.f;
    double oldFValue = fValue;
    double dValue = double(x) / 1024.0;
    if(oldFValue != dValue)
    {
        x += 1;
    }
    else
    {
        break;
    }
}while(1);

有了这段代码，

x = 11 

我在调试器(Visual Studio 2010)中有：

fValue = 0.010742188
oldFValue = 0.010742187500000000

你能解释一下为什么双精度值不同于浮点值吗？这是调试器问题还是浮点转换问题？我问这个是因为：

if(oldFValue != dValue)

从来都不是真的，尽管它应该是真的。我应该用其他方式比较浮点值和双精度值吗？我需要浮点除法的结果与双除法的结果完全相同。

Answer 1

你必须阅读(和理解) What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

Answer 2

你对single precision float了解多少？

它被存储为<sign><exponent><mantis>。您可以将最终数字写为：

(sign ? 1 : -1) * 0.1<mantis> * 2^(expontent - 127)

如你所见，number总是以数字>1和二进制小数的形式存储。不幸的是，像0.1 dec这样的数字是二进制周期的，所以用float不能得到确切的结果。

您可以尝试使用以下命令：if(oldFValue != (float)dValue)，如果不起作用，您也可以尝试：

if(oldFValue*32 != (float)dValue*32)

这将导致：

mantis >> 5
expontent += 5

这可能会消除您的错误(尝试1(奇怪，但在某些情况下可能有效)，2，4，8，16...，2^n)。

编辑:明确读取Johnsywebs link

Answer 3

11 / 1024在float和double中都完全可以表示。所以当然是oldFValue == dValue。