COMSOL Schrödinger方程

Question

我想在COMSOL中求解具有特定边界条件的Schrödinger方程。作为一个常微分方程，schrödinger方程是这样写的( 1D)：

af''(x) + b(x)f(x) = Ef(x)，

其中E是将由边界条件确定的未知常数。

我不习惯使用COMSOL，所以我不知道是否有可能解决这个问题。到目前为止，所有用于求解微分方程的模板都包含一些通用形式，其中您必须在每个项之前指定常量的值。这不适用于上面的特征值问题，其中E是未知的。有谁知道如何将微分方程指定为特征值方程，其中E是未知的？

Answer 1

我已经在量子点和量子环领域进行了超过7年的研究，下面是我要做的。

选择数学模型下的PDE接口。然后从PDE(c)中选取系数。然后从预设的研究:特征值中选择。

将e、f和alpha、beta和gamma设置为零。

一旦你知道系统的规模，就不能设置系数a和c。

当您运行模拟时，它将为您提供lambda的值，该值是特征值，对应于E。