快速DCT变换

Question

在JPEG压缩过程中生成DCT系数的标准方程是由下式给出的DCT公式：

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我认为这个实现是昂贵的(缓慢的)，而且还有更快的方法。对于这种更快地生成DCT系数的方法，有没有明确的公式？

Answer 1

是的，这个通用版本很慢，确实非常慢。有更快的近似值。

在BinDCT系列中可以找到最快的软件DCT转换。

它们只需要一些基本的加法和移位，因此速度非常快，但代价是一些精度。

优秀的演示文稿：On the Process of Realizing the Best BinDCT Configuration for Image Compression (特别是幻灯片12)

Answer 2

现代视频编解码器使用Hadamard Transform代替离散余弦变换作为空间变换。

Hadamard变换是一种精确的低复杂度变换，其结果类似于DCT (它可以被认为是DCT的近似值)，但不需要乘法。因此，HT的实现速度非常快。