什么是Store comonad？

Question

对what the Comonad typeclass is in Haskell有一定的了解，我听说过商店的comonad。但是看看Control.Comonad.Store.Lazy，我真的不明白。什么意思？它是用来做什么的？我听说商店= CoState，国家Monad的对偶。那是什么意思？

Answer 1

如果你看看StoreT itself的定义，这就容易多了。

你可以把它想象成一个更大的结构中的一个“地方”。例如，lens就是a -> Store b a；您将获取b字段的值，并使用函数b -> a将新值放回到更大的上下文中。

考虑一下它的简化的、非转换器的形式：

data Store s a = Store (s -> a) s

instance Functor (Store s) where
  fmap f (Store g s) = Store (f . g) s

instance Extend (Store s) where
  duplicate (Store f s) = Store (Store f) s

instance Comonad (Store s) where
  extract (Store f s) = f s

例如，duplicate将s -> a更改为一个s -> Store s a，在替换该值后只返回“更新”的位置，而extract通过将该值放回较大的结构来恢复原始的a。

至于它与State的关系，您可以这样看待它：

type State s a = s -> (a, s)
type Store s a = (s -> a, s)

Answer 2

给定以下存储的定义，

data Store s a = Store { peek :: s -> a, pos :: s }

我喜欢把Store看作是一个装满a类型的值的大仓库。类型a的每个值被分配到由类型s的索引值标记的位置。最后，有一辆叉车停在pos的位置。通过将a类型的值从停放的位置拉出，可以使用叉车从存储中提取该值。您可以使用seek将叉车移动到新的绝对位置，或使用seeks将叉车移动到新的相对位置。要更新存储的所有值，请使用fmap。最后，extend f类似于fmap，除了f :: a -> a'之外，我们使用了f :: Store s a -> a'，它允许更新函数不仅可以访问正在更新的值，还可以访问值的位置和存储中其他所有内容的值。换句话说，extend使用该值加上它周围的上下文来执行更新。

一个更计算机化的比喻是，将Store想象成硬盘的一个大盘子，值存储在不同的位置，加上一个停在特定位置的磁头。