如何计算mpf_class的ε

Question

我尝试使用GMP (GNU多精度算术库)来改进一个c++程序。

存在一个计数器变量，该变量将通过类型为double的计算结果周期性地增加。加法发生在ISR (中断服务例程)中，因此它应该很快。

到目前为止，计数器变量的类型是double，这会导致问题。一些设备(运行多年)达到了一个点，即每个添加的内容都会被吸收，因此不会再发生任何事情。其他设备已经开始丢弃较小的附加功能。

因此，现在是时候使用mpf_class而不是double来改进它了。但是为了正确设置mpf_class的大小，我需要知道ε(ε)。

我的问题是:如何计算mpf_class对象的epsilon？

这个计算的一个例子(c++)会很棒。

Answer 1

GMP中的mpf类型不提供精确的基数-2表示。所请求的精度被基础数组元素中的位数向上舍入，然后添加至少一个额外的元素。如果在典型的32位系统上要求精度为53，则实际值的计算范围在65位到96位之间。(从技术上讲，mpf类型在本例中使用基数2^32算术)。

我建议使用MPFR (多精度浮点数四舍五入)库。它使用GMP库进行底层计算，但提供了更可预测的行为。GMP文档中的注释建议使用MPFR。