2-3-5-7轮因式分解似乎跳过了素数331

Question

当我在wikipedia for wheel factorization上遵循这个过程时，我似乎遇到了一个问题，如果我试图构建一个2-3-5-7轮子，质数331就会被视为一个复合数。

用2-3-5-7轮子，2*3*5*7=210。因此，我设置了一个有210个插槽的圆，并完成了步骤1-7，没有任何问题。然后我转到步骤8，去掉所有质数倍数的辐条，最后去掉根于121的辐条，它是11的倍数，也就是质数。对于以121为根的轮廓线，121 + 210 = 331。不幸的是，331是一个质数。

维基百科上的程序是不是不正确？

或者我误解了过程，应该只去掉2、3、5和7的倍数，而不是小于210的任何其他质数？

Answer 1

维基百科是正确的。

331在轮子的1个辐条中。轮廓线没有阴影，因此331可能是质数。事实上，它是质数。

121也在轮子的1个辐条中，所以121可能是质数。也就是说，它不会被轮子作为质数消除。然而，它不是质数。

这个轮子不允许你根据121的非素性来推断331的素性。抱歉的。

如果你想看看我的博客，我有一个关于轮子分解的implementation。

Answer 2

是的，你只能去掉2，3，5和7的倍数。事实上，121是11的倍数，是210的相对质数。因此，121辐条上的数字可以是质数，也可以是复合数。