逻辑编程与函数式编程的区别

Question

我一直在阅读许多文章，试图理解函数式编程和逻辑编程之间的区别，但到目前为止，我唯一能做的推论是，逻辑编程通过数学表达式定义程序。但这样的事情与逻辑编程无关。

对于函数式编程和逻辑编程之间的区别，我真的很感激。

Answer 1

我不会说逻辑编程通过数学表达式定义程序；这听起来更像是函数式编程。逻辑编程使用逻辑表达式(好吧，逻辑最终是数学)。

在我看来，函数式编程和逻辑编程之间的主要区别在于“构建块”：函数式编程使用函数，而逻辑编程使用谓词。谓词不是函数；它没有返回值。根据其参数的值，它可能是true或false；如果一些值未定义，它将尝试找到使谓词为true的值。

Prolog特别使用了一种特殊形式的逻辑子句，称为Horn clauses，属于一阶逻辑；Hilog使用更高阶逻辑的子句。

当你写一个prolog谓词时，你是在定义一个horn子句：foo :- bar1, bar2, bar3.意味着如果bar1，bar2和bar3为真，foo也为真。请注意，我没有说if和only if；一个谓词可以有多个子句：

foo:-
   bar1.
foo:-
  bar2.

表示如果bar1为true或bar2为true，foo为true

有人说逻辑编程是函数式编程的超集，因为每个函数都可以表示为谓词：

foo(x,y) -> x+y.

可以写成

foo(X, Y, ReturnValue):-
   ReturnValue is X+Y.

但我认为这样的说法有点误导。

逻辑和函数之间的另一个区别是回溯。在函数式编程中，一旦进入函数体，就不能失败并转到下一个定义。例如，您可以编写

abs(x) -> 
   if x>0 x else -x

或者甚至使用守卫：

abs(x) x>0 -> x;
abs(x) x=<0 -> -x.

但是你不能写

abs(x) ->
   x>0,
   x;
abs(x) ->
   -x.

另一方面，在Prolog中你可以这样写

abs(X, R):-
   X>0,
   R is X.
abs(X, R):-
   R is -X.

如果调用abs(-3, R)，Prolog将尝试第一个子句，并在执行到达-3 > 0点时失败，但不会收到错误；Prolog将尝试第二个子句并返回R = 3。

我不认为函数式语言实现类似的东西是不可能的(但我没有使用过这样的语言)。

总而言之，尽管这两种范式都被认为是声明性的，但它们是完全不同的；如此不同，以至于比较它们就像是比较函数式和命令式风格。我建议尝试一下逻辑编程；这应该是一次令人难以置信的经历。但是，您应该尝试理解其中的原理，而不是简单地编写程序；Prolog允许您以函数式甚至命令式的方式编写(具有可怕的结果)。

Answer 2

简而言之：

在函数式编程中，您的程序是一组函数定义。每个函数的返回值都作为数学表达式进行计算，可能会使用传递的参数和其他定义的函数。例如，您可以定义一个factorial函数，该函数返回给定数字的阶乘：

factorial 0 = 1                       // a factorial of 0 is 1
factorial n = n * factorial (n - 1)   // a factorial of n is n times factorial of n - 1 

在逻辑编程中，你的程序是一组谓词。谓词通常定义为子句集，其中每个子句都可以使用数学表达式、其他定义的谓词和命题演算来定义。例如，您可以定义一个“factorial”谓词，只要第二个参数是first的阶乘，它就会成立：

factorial(0, 1).               // it is true that a factorial of 0 is 1
factorial(X, Y) :-             // it is true that a factorial of X is Y, when all following are true:
    X1 is X - 1,                   // there is a X1, equal to X - 1,
    factorial(X1, Z),              // and it is true that factorial of X1 is Z, 
    Y is Z * X.                    // and Y is Z * X

这两种样式都允许在程序中使用数学表达式。

Answer 3

首先，函数式编程和逻辑编程之间有很多共同点。也就是说，在一个社区中开发的许多概念也可以在另一个社区中使用。这两种范例都是从相当粗糙的实现开始的，并努力追求纯洁性。

但是你想知道它们之间的区别。

所以我会把Haskell放在一边，把Prolog和约束放在另一边。实际上，所有当前的Prolog系统都提供了某种约束，如B、Ciao、ECLiPSe、GNU、IF、Scryer、SICStus、SWI、YAP、XSB。为了便于讨论，我将使用一个非常简单的约束dif/2来表示不平等，它甚至在第一个Prolog实现中就存在-所以我不会使用比它更高级的任何东西。

函数式编程缺少什么

最根本的区别在于变量的概念。在函数式编程中，变量表示一个具体的值。该值不能完全定义，但只有定义的部分才能在计算中使用。在Haskell中考虑：

> let v = iterate (tail) [1..3] 
> v
[[1,2,3],[2,3],[3],[],*** Exception: Prelude.tail: empty list

在第四个元素之后，值是未定义的。不过，您可以安全地使用前4个元素：

> take 4 v
[[1,2,3],[2,3],[3],[]]

请注意，函数式程序中的语法受到了巧妙的限制，以避免变量未定义。

在逻辑编程中，变量不需要引用具体的值。因此，如果我们想要一个包含3个元素的列表，我们可以这样说：

?- length(Xs,3).
Xs = [_G323, _G326, _G329].

在这个答案中，列表的元素是变量。这些变量的所有可能实例都是有效的解决方案。比如Xs = [1,2,3]。现在，假设第一个元素应该与其余元素不同：

?- length(Xs,3), Xs = [X|Ys], maplist(dif(X), Ys).
Xs = [X, _G639, _G642],
Ys = [_G639, _G642],
dif(X, _G642),
dif(X, _G639).

稍后，我们可能会要求Xs中的元素都是相等的。在我把它写出来之前，我将单独尝试一下：

?- maplist(=(_),Xs).
Xs = [] ;
Xs = [_G231] ;
Xs = [_G231, _G231] ;
Xs = [_G231, _G231, _G231]  ;
Xs = [_G231, _G231, _G231, _G231] .

看到答案总是包含相同的变量了吗？现在，我可以组合这两个查询：

?- length(Xs,3), Xs = [X|Ys], maplist(dif(X), Ys), maplist(=(_),Xs).
false.

所以我们在这里展示的是，没有3个元素列表，其中第一个元素与其他元素不同，并且所有元素都是相等的。

这种通用性允许开发出几种约束语言，它们作为库提供给Prolog系统，其中最突出的是CLPFD和CHR。

在函数式编程中没有直接获得类似功能的方法。您可以模拟一些东西，但模拟并不完全相同。

缺少什么逻辑编程

但是，逻辑编程中缺少的许多东西使函数式编程变得如此有趣。特别是：

高阶编程:函数式编程在这里有很长的传统，并开发了一组丰富的习惯用法。对于Prolog来说，最早的建议可以追溯到20世纪80年代初，但仍然不是很常见。至少ISO Prolog现在有了要应用的同源物，称为call/2, call/3 ...。

Lambdas:同样，可以在这个方向上扩展逻辑编程，最突出的系统是Lambda Prolog。最近，lambdas也被开发出来了，for ISO Prolog。

类型系统:已经有人尝试过了，比如“水星”，但它还没有流行起来。而且没有一个系统的功能可以与类型类相媲美。

纯度: Haskell是完全纯的，一个函数整型->是一个函数。周围没有精美的印刷品。而且你仍然可以表现出副作用。可比较的方法发展非常缓慢。

在许多领域，函数式编程和逻辑编程或多或少存在重叠。例如，回溯、懒惰和列表理解、懒惰评估和freeze/2、when/2、block。DCGs和monads。我会把这些问题留给其他人来讨论。