C++ -解决数独游戏

Question

我刚接触C++，必须做一个家庭作业(数独)。我被一个问题卡住了。

问题是要实现搜索功能来解决数独问题。

说明:为了找到解决方案，使用递归搜索，如下所示。假设有一个尚未分配的数字字段(d1....dn) (n > 1)。然后，我们首先尝试将字段分配给d1，执行传播，然后递归地继续搜索。可能发生的情况是，传播会导致失败(字段变为空)。在这种情况下，搜索会失败，并且需要为其中一个字段尝试不同的数字。由于搜索是递归的，因此尝试最后考虑的字段的下一个数字。如果没有一个数字指向解决方案，搜索将再次失败。这反过来将导致尝试与前一个字段不同的数字，依此类推。

在通过为数字d分配字段来尝试数字d之前，您必须创建一个新的板，作为当前板的副本(使用复制构造函数，并使用new从堆中分配板)。然后才能在副本上执行分配。如果对搜索的递归调用返回不成功，则可以为要尝试的下一个数字创建新的电路板。

我试过了：

// Search for a solution, returns NULL if no solution found
Board* Board::search(void) {
    // create a copy of the cur. board
    Board *copyBoard = new Board(*this);
    Board b = *copyBoard;

    for(int i = 0; i < 9; i++){
        for(int j = 0; j < 9; j++){

              //  if the field has not been assigned, assign it with a digit 
            if(!b.fs[i][j].assigned()){
                digit d = 1;

                     // try another digit if failed to assign (1 to 9)
                while (d <=9 && b.assign(i, j, d) == false){
                        d++;


                      // if no digit matches, here is the problem, how to 
                      // get back to the previous field and try another digit?
                      // and return null if there's no pervious field 
                if(d == 10){
                      ...
                    return NULL;
                }
            }
        }
    }
    return copyBoard;
 }

另一个问题是在哪里使用递归调用？有什么建议吗？谢谢！

可在此处找到完整的说明：http://www.kth.se/polopoly_fs/1.136980!/Menu/general/column-content/attachment/2-2.pdf

代码：http://www.kth.se/polopoly_fs/1.136981!/Menu/general/column-content/attachment/2-2.zip

Answer 1

您的代码中没有递归。您不能只访问每个字段一次，然后尝试为其赋值。问题是，你可以将5赋给(3,4)域，而只有当你到达(6,4)域时，才会发现(3，4)处不可能有5。最终，您需要退出递归，直到您返回到(3,4)并在那里尝试另一个值。

对于递归，您可能不会使用嵌套的for循环来访问字段，而是使用递归调用来访问下一个字段。您可以设法到达最后一个字段，也可以尝试所有可能的方法，然后离开函数返回到您访问的前一个字段。

Sidenote:绝对不要为这个任务分配动态内存：

//Board *copyBoard = new Board(*this);
Board copyBoard(*this); //if you need a copy in the first place

Answer 2

基本上你可以尝试的东西是这样的(伪代码)

bool searchSolution(Board board)
{
 Square sq = getEmptySquare(board)
 if(sq == null)
    return true; // no more empty squares means we solved the puzzle

 // otherwise brute force by trying all valid numbers
 foreach (valid nr for sq)
 {
    board.doMove(nr)

    // recurse
    if(searchSolution(board))
        return true

    board.undoMove(nr) // backtrack if no solution found
 }

 // if we reach this point, no valid solution was found and the puzzle is unsolvable
 return false;

}

getEmptySquare(...)函数可以返回一个随机的空正方形或剩余选项数最少的正方形。使用后者将使算法收敛得更快。