R:从图计算初始斜率

Question

在R/Sweave中，我有一条由以下代码生成的曲线

 \documentclass[a4paper,12pt]{article}
 \usepackage{Sweave}  %%%%%%
 \SweaveOpts{eps=TRUE}

 \begin{document}

<<echo=FALSE, results=hide>>=
test.frame<-data.frame(ratio= c(0.0, 144.321, 159.407, 178.413, 202.557), value= c(0, 0.84, 0.8925, 0.945, 0.9975))
@


<<echo=FALSE,results=hide,eval=TRUE>>=
postscript('doudou.eps',
           width=7, height=6,
           colormodel="cmyk",
           family = "ComputerModern",
           horizontal = FALSE,
           onefile=FALSE,
           paper = "special",
           encoding = "TeXtext.enc",
           pagecentre=FALSE)

with(test.frame,plot(ratio, value, ylab= "Hello",
                               xlab="Wonderful",
                               type="o",        
                               bty="o",         
                               lty="solid",     
                               lwd=3,            
                               pch=1,            
                               xaxp=c(0, 200, 4),  
                               xlim=c(0,200),
                               yaxt = "n",         
                               main=" My curve"))

axis(2,seq(0,1, by=0.5), las=2,cex=3,cex.lab=2,cex.axis=1.5,cex.main=2)

dev.off()
@

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{doudou.eps}
\end{figure}


\end{document}

该曲线具有x = +\sqrt(y)行为。我需要从曲线的第一个点开始绘制最大斜率，该点与初始曲线斜率相切。如何用R计算参数，得到直线的方程式？

一种近似的解决方案是找到一条最佳拟合线，但数据集的初始点(0，0)不构成拟合线的一部分(我们得到的y-截距不是零)。

非常感谢。

Answer 1

你的图表有五个点:一个在0，四个在144和203之间，所以我认为你不能对0附近的行为说太多。

test.frame<-data.frame(ratio= c(0.0, 144.321, 159.407, 178.413, 202.557), 
                       value= c(0, 0.84, 0.8925, 0.945, 0.9975))
with(test.frame,plot(ratio, value, ylab= "Hello", xlab="Wonderful", type="o",
                     bty="o", lty="solid", lwd=3, pch=1, xaxp=c(0, 200, 4),  
                     xlim=c(0,200), yaxt = "n", main=" My curve") )
axis(2,seq(0,1, by=0.5), las=2,cex=3,cex.lab=2,cex.axis=1.5,cex.main=2)

​

​

可以使用以下命令获得第一个线段的斜率

> with(test.frame, (value[2]-value[1])/(ratio[2]-ratio[1]) )
[1] 0.005820359

或者，您可以将一条线穿过限制为穿过原点的所有点

> with(test.frame, lm(value ~ ratio - 1 ) )
Coefficients:
   ratio  
0.005325  

或者，您可以使用平方根函数，我认为(但不确定)您可能打算这样做

> with(test.frame, lm(value ~ sqrt(ratio) - 1 ) )
Coefficients:
sqrt(ratio)  
    0.07037  

但在这种情况下，请注意y = 0.07 sqrt(x)的切线的梯度在0处是无限的。