有没有一种方法可以在C#中生成大素数，而不使用外部库？

Question

我需要为密码学项目生成大素数。我注意到RSA4.0有一些内置的加密原语(例如.NET )，它使用随机生成的大素数(p，q代表RSA)。它们是否都使用公共的内置库，可以从它们的类作用域外部访问，或者我必须使用外部库(我知道素性测试有简单的算法，我只是不想实现更多。)

Answer 1

在.NET v4 (以及更高版本)中，微软提供了一个新的程序集System.Numerics.dll，其中包含一个BigInteger类型。然而，它没有提供任何检查素数的方法。

Mono (从1.0之前开始)还在它的Mono.Security.dll程序集中提供了一个[BigInteger][3]类型。您可以按原样使用它，也可以将质数检查方法(存在多个方法)移植到新的微软BigInteger类型。

它们都使用一个公共的内置库吗?这个库是公共的，可以从它们的类范围之外访问

是的，RSACryptoServiceProvider和DSACryptoServiceProvider都会调用CryptoAPI来完成此操作。但是，CAPI不会公开它自己的BigInteger代码(甚至对本机代码)，所以它不会对您有所帮助。

Answer 2

在您需要的范围内生成一个较大的数字。测试它，看看它是否是质数。如果不是，就拒绝并重复。

对于测试，只需使用素数高达1500的试验除法，然后切换到Miller-Rabin。使用正确实现的Miller-Rabin，硬件故障的可能性比错误地将组合标记为质数的可能性更大。