计算AABB冲突

Question

我正在用OpenGL做一个游戏。这个游戏由一架在3D世界上自由飞行的飞机组成，它必须通过一些特定的区域，比如穿过窗户。现在，我正在尝试计算飞机与上面提到的“窗口”的碰撞。我认为作为第一种方法，对飞机的轨迹有一个扫描的AABB，对于每个窗口都有一些AABB，比如如果这些AABB重叠，就会有飞机穿过它的可能情况。但当我试图计算AABB时，问题就开始了，因为我所知道的每个算法都需要知道同一参考系中两个对象(plane+window)的坐标。我的程序绘制世界就好像它是在移动的东西，而不是平面，它总是以原点为中心(实际上，在z=-10处，所以它被渲染了)。真正的问题是如何计算从平面上看的每个“窗口”的坐标。这是我用来绘制场景的代码：

glLoadIdentity();

//these are the rotations of the plane of the ground
glRotatef(RotHorizont, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
glRotatef(-directionX, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
glRotatef(-directionY, 0, 1.0f, 0);

//and these are the movement of the plane
//(the multiplication by 0.0174532925f is to convert the angles to radians
Tx -= (float)Math.sin(directionY * 0.0174532925f) * velocity;
Tz -= (float)Math.cos(directionY * 0.0174532925f) * velocity;
Ty -= (float)Math.sin(directionX * 0.0174532925f) * velocity;

glTranslatef(-Tx, Ty, -Tz);

/*
here I draw the ground and the windows
*/
....

//and now I draw the plane
gl.glLoadIdentity();
gl.glTranslatef(0.0f, 0.0f, -10.0f);
/* draw the plane */

那么，我怎么才能得到“窗口”的坐标呢？或者有没有其他方法来计算碰撞？我真的需要你的帮助，我会非常感激的。谢谢大家！

Answer 1

您可以通过位置(3坐标矢量)及其大小(3坐标矢量)定义AABB，并应用任何AABB碰撞检测算法来解决您的问题。

正如您所指出的，计算必须在相同的坐标系中完成。但是，由于您处理的是AABB (而不是OBB)，因此不需要处理方向(要么计算AABB，以便对象在旋转后仍保留在其中，要么在每次对象旋转后重新计算它)。因为"AA“的意思是”轴对齐“，所以你通常已经在处理一个共同的参照系(否则就是OBBs)。因此，唯一需要的“转换”就是翻译。

如果平面的中心是坐标系的中心，则平面的AABB位置将为(0,0,0) (或(0,0，-10))。对于你的窗口，这取决于你如何定义它们，但是找到它们的中心应该是相当容易的(使用OpenGL，你要处理的是products of transformation matrices，找到那些将你从原始坐标系带到窗口的坐标系)。如果您提供更多信息，我们可以为您提供有关如何实现此目标的更多详细信息。

链接：

• Another documentation on transformations in OpenGL

Answer 2

这是一本关于这个主题的非常好的书：http://realtimecollisiondetection.net/

或者，这个站点也有一个很好的方法集合，用于计算不同类型之间的碰撞：http://www.realtimerendering.com/intersections.html