散列(双重散列而不重新散列)

Question

这是一个问题：

使用双重散列的开放寻址，主散列函数是hi(x) = (hash(x) + f(i)) mod M，其中hash(x) = x mod M和f(i) = i ∗ hash2(x)以及hash2(x) = 13 − (x mod 7)。

我需要插入键27、22、16、26、47、12、42、3(按此顺序)。该集合的大小为10

This is what i have so far:
0 []
1 []
2 [22]
3 []
4 []
5 []
6 [16]
7 [27]
8 []
9 []

我对插入26感到困惑，因为它是一个双collsion....Can，有人能解释一下怎么做吗？

Answer 1

冒着显示我的无知的风险，我和M是如何定义的？我会猜测M等于size，并且会猜测i是插入次数的计数器，但这不会加到您的输出中。然而，我的实现不会在26上发生冲突，而是在42上发生冲突，这意味着在发生冲突之前，它使用了超过一半的密钥空间。

但后来我意识到，指定我喜欢的位置将使位置依赖于插入顺序。

在这一点上，我已经回答了，但惊慌失措并删除了它，不能看起来愚蠢的互联网，互联网永远不会忘记。但后来我开始想，也许我对哈希有了错误的想法，也许数字不是单独的单位，而是作为一个整体进行哈希的东西的一部分，然后顺序依赖是正确的。

有人能改进我的胡乱猜测吗？

好的，那么让我们展开这个。

hash(x) = x % M
hash2(x) = 13 - (x % 7)
f(i) = i * hash2(x)
hi(x) = (hash(x) + f(i)) % M

适用于: i=0、M=10、x=27

hash(x) = 27 % 10 -> 7
hash2(x) = 13 - (27 mod 7) -> 7
f(i) = 0 * 7 - > 0
hi(x) = (7 + 0) % 10 -> 7

适用于: i=1、M=10、x=22

hash(x) = 22 % 10 -> 2
hash2(x) = 13 - (22 mod 7) -> 12
f(i) = 1 * 12 - > 12
hi(x) = (12 + 12) % 10 -> 4

适用于: i=2、M=10、x=16

hash(x) = 16 % 10 -> 6
hash2(x) = 13 - (16 mod 7) -> 11
f(i) = 2 * 11 - > 22
hi(x) = (6 + 22) % 10 -> 8

以此类推，正如你所看到的，它很快就偏离了你所拥有的

Answer 2

我对r_ahlskog的建议持怀疑态度。我们不是应该只在发生碰撞时才递增i吗？由于26以冲突结束，我们应该递增i t0 1，此时26被解析为槽m=4。

    M = 10 (no. of slots)   
    hi(x) = (hash(x) + f(i)) mod M   (6+0) mod 10 = 14 mod 10 = 6
                                    (6+8) mod 10 = 14 mod 10 = 4
    hash(x) = x mod M                      26 mod 10 = 6

    f(i) = i ∗ hash2(x)           (i=0)  0 * 8 = 0
                                          (i=1) 1 * 8 = 8

    hash2(x) = 13 − (x mod 7)             13 - (26 mod 7) = 13-5=8

hi(x)对于i=0是6，对于i=1是4。

如果我的理解有误，请纠正。

这是最终的答案--

[0]=12;
[1]=42;
[2]=22;
[3]=3;
[4]=26;
[5]=47;
[6]=16;
[7]=27;

插槽8和9是空闲的。

42也发生了碰撞。这个问题已经在i=3得到了解决。