QQ图的编程实现

Question

我有一份男女学生的数学考试成绩样本。我想画出每个性别的QQ图，看看它们是否都是正态分布的。我知道如何绘制整体样本的QQ图，但如何分别绘制它们？

Answer 1

下面是一个使用base显卡的简单解决方案：

scores <- rnorm(200, mean=12, sd=2)
gender <- gl(2, 50, labels=c("M","F"))
opar <- par(mfrow=c(1,2))
for (g in levels(gender))
  qqnorm(scores[gender==g], main=paste("Gender =", g))
par(opar)

然后是更优雅的lattice解决方案：

qqmath(~ scores | gender, data=data.frame(scores, gender), type=c("p", "g"))

有关可能的自定义的更多讨论和示例，请参阅qqmath的在线帮助。

Answer 2

在Python语言中，有一个由OpenTURNS库see doc here提供的QQplot方法。下面是一个例子。

在第一步中，我们从均匀分布中生成大小为300的随机样本。

在第二步中，我们认为我们不知道这个样本来自哪里，并尝试拟合正态分布和均匀分布。

在第三步中，我们绘制样本对每个拟合分布的QQPlot，以便“看”哪个分布是最好的。

第一步：

import openturns as ot
from openturns.viewer import View
    
distribution = ot.Uniform(-1, 1)
sample = distribution.getSample(300)

第二步：

fitted_normal = ot.NormalFactory().build(sample)
fitted_uniform = ot.UniformFactory().build(sample)

第三步：

QQ_plot1 = ot.VisualTest.DrawQQplot(sample, fitted_normal)
QQ_plot2 = ot.VisualTest.DrawQQplot(sample,fitted_uniform)
    
View(QQ_plot1)
View(QQ_plot2)

正如预期的那样，拟合的均匀更适合在域的两端具有较大误差的法线样本。

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