获取栅格上最近的点到点

Question

我有一个一维网格。它的间距是一个浮点数。我也有一个带浮点坐标的点。我需要找出它到最近网格点的距离。

例如：

            0.12
             |
             *
 |---------|---------|---------|---------|---------|
 0        0.1       0.2       0.3       0.4       0.5

结果将是-0.02，因为最近的点在它的后面。

但是，如果是

                -0.66
                  |
                  *
 |---------|---------|---------|---------|---------|
-1       -0.8      -0.6      -0.4      -0.2        0

结果将是0.06。你可以看到它是浮点数，也可以是负数。

我尝试了以下几种方法：

float spacing = ...;
float point = ...;

while(point >= spacing) point -= spacing;
while(point < 0) point += spacing;

if(std::abs(point - spacing) < point) point -= spacing;

它是有效的，但我相信有一种不需要循环的方法

Answer 1

让我们首先计算左边和右边最近的点，如下所示：

leftBorder = spacing * floor(point/spacing);
rightBorder = leftBorder + spacing;

那么距离就很简单了：

if ((point - leftBorder) < (rightBorder - point))
    distance = leftBorder - point;
else
    distance = rightBorder - point;

请注意，我们可以通过天花板找到最近的点：

rightBorder = spacing * ceil(point/spacing);
leftBorder = rightBorder - spacing;

Answer 2

std::vector<float> spacing = ...;
float point = ...;
float result;

既然你说间距不是(线性的)，我将缓存总和：

std::vector<float> sums(1, 0.0);
float sum=0;
for(int i=0; i<spacing.size(); ++i)
    sums.push_back(sum+=spacing[i]);
//This only needs doing once.
//sums needs to be in increasing order.  

然后执行二进制搜索以找到左侧的点：

std::vector<float>::iterator iter;
iter = std::lower_bound(sums.begin(), sums.end(), point);

然后从那里找到结果：

if (iter+1 == sums.end())
    return point-*iter;
else {
    float midpoint = (*iter + *(iter+1))/2;
    if (point < midpoint)
        result = point - *iter;
    else
        result = *(iter+1) - point;
}

编辑:别让我觉得自己很傻。你说过间距不是恒定的。我将其解释为非线性。但是，您的示例代码是线性的，只是不是编译时常量。是我的错。我将把这个答案作为一个更一般的解决方案，尽管你的(线性)问题可以更快地解决。

Answer 3

这是我第一次尝试刷脸，请注意，这根本没有经过测试。

float remainder = fmod(point, spacing); // This is the fractional difference of the spaces
int num_spaces = point/spacing;  // This is the number of "spaces" down you are, rounded down


// If our fractional part is greater than half of the space length, increase the number of spaces.
// Not sure what you want to do when the point is equidistant to both grid points
if(remainder > .5 * spacing) 
{
  ++num_spaces;
}

float closest_value = num_spaces*spacing;
float distance = closest_value - point;