利用相位产生正弦波

Question

我正在用下面的方法产生一个正弦波-

sampling rate = 22050;
theta = 0;

for (i = 0; i < N; i++)  
{  
 theta = phase * 2 * PI;  
 signal[i] = amplitude * sin(theta);  
 phase = phase + frequency/sampling rate;  
}

当我产生一个频率为8000 Hz的信号时，输出中有失真。正确生成低于此频率(例如6000 Hz)的频率。如果我像这样检查相位，就能正确地生成8000 Hz信号-

if (phase > 1)  
{  
  float temp = phase - 1;  
  phase = temp;  
}  

我认为它与Xcode中的正弦函数有关，可能是它可以接受的值的范围？在Matlab中，有和没有相位包裹的相同代码没有区别。有人能解释一下这里发生了什么吗？

Answer 1

我认为计算应该是(2.0 * PI) *频率/采样率

这将为您提供以弧度为单位的下一阶段增量。然后，可以将该值输入Sin函数以计算相位。请注意，您需要累积弧度值。

从技术上讲，您的第一个陈述是不正确的，因为它的措辞。FS/2是nyquist值。您可以生成高于此频率的频率，但它们会产生混叠。

在相位包装方面，有不同的方法来管理这一点。

我对弧度的理解是，它是相位的“线性”表示，当相位围绕2pi值旋转时，它不会重复。因此，如果您通过管理弧度来管理阶段，则可能不会出现包裹问题。

乐于接受更多知识丰富的人的指正。

Answer 2

我不确定，但我相信问题可能是：

theta = phase * 2 * PI;  

我想Xcode会把结果改成一个整数。您可能想要尝试：

theta = phase * 2.0 * PI;  

相反，并确保您的PI变量是一个double。

所有这些都让DSP.SE偏离了主题。:-)

Answer 3

@cixelsyd有正确的公式...以下是基于采样率创建给定频率的一组样本的代码

incr_theta := (2.0 * math.Pi * given_freq) / samples_per_second

phase := -1.74   // given phase ... typically 0 note its a constant
theta := 0.0

for curr_sample := 0; curr_sample < number_of_samples; curr_sample++ {

    source_buffer[curr_sample] = math.Sin(theta + phase)

    theta += incr_theta
}

为了提高效率，最好将delta的计算移到循环之外。注意阶段是一个常量，因为它只是给出了一个初始偏移量