根据概率判断对错

Question

我有点混淆了运算符和随机生成。我想我只是在问，这段代码是否做了我想要的事情？

根据我分配给函数的概率，生成一个‘随机’的TRUE或FALSE。

bool randtf(int probability) {
    if ((rand() % 100) < probability)
        return true;
    else
        return false;
}

所以如果是randtf(63)，它有63%的机会是TRUE

任何指导都将不胜感激。谢谢。

Answer 1

是的，一次近似值。

不，更准确地说。rand()返回一个介于0和RAND_MAX之间的数字，实际上，该数字的形式始终为(1 << n) - 1。这不是100的倍数，所以当你取模数时，你不会得到完全均匀的分布。

您可以通过使用拒绝采样来解决此问题。为了便于讨论，我们假设RAND_MAX == 32767 (即16位)。第一步是继续生成随机数，拒绝它们，直到得到一个小于32700的数( 100的最大倍数小于RAND_MAX)。如果你对它做模数运算，你会得到一个均匀的分布。

当然，这假设了一个合理的、统计上健壮的rand()实现，这是一个相当大的假设！

Answer 2

MAX_RAND不是100的倍数，所以从技术上讲，你的发行版是不公平的。您必须缩放rand()，而不是修改它。

Answer 3

这取决于rand()返回的内容，特别是可能数字的范围是否精确到100的倍数(并且是均匀分布的)。一般来说，使用模数并不一定会给出正确的统计行为。

例如，假设您的rand()只返回值0、1、2、3、4、5、6；您说的是rand() % 5 < p (其中是0 <= p < 5)。但是请注意:这将值0和1取了两次，但是2、3和4只在有效源号范围内取了一次！因此，使用p = 4，您实际上不会获得80%的概率，而只有1/7。