将mathematica指数N阶导数视为未知函数

Question

我想创建一个Hankel函数列表，按照第N阶导数定义，但是第N阶导数按照文档中“未知函数的导数”中描述的方式处理，并且没有计算。下面是一个例子：

Clear[x, gaussianExponential]
gaussianExponential[x_] := Exp[- x^2]
FullSimplify[Derivative[2][gaussianExponential[x]]]

我得到：(e^-x^2)^素数

(而不是看到求值的导数(并且最终的表达式没有简化))。

知道这是怎么回事吗？

Answer 1

Derivative应用于函数符号f，而不是应用于在点f[x]计算的函数。所以你想要的是

Clear[x, gaussianExponential]
gaussianExponential[x_] := Exp[-x^2]
Derivative[2][gaussianExponential][x]//FullSimplify

Answer 2

正确的语法是：

Clear[x, gaussianExponential]
gaussianExponential[x_] := Exp[-x^2]
FullSimplify[Derivative[2][gaussianExponential][x]]