haltonset:了解跳过和跳跃

Question

如果我阅读了如何构造Halton quasi-random point set的文档，它提到可以“跳过”第一个值，然后保留“leap”值。

不明白“跳过”和“跳跃”到底是什么意思。

我尝试过以下几种方法：

>> p = haltonset(1,'Skip',50,'Leap',10); d = haltonset(1,'Skip',51,'Leap',9);
>> p(2:10), d(1:9)
ans =
0.7344
0.0703
0.7891
0.4766
0.5859
0.1797
0.9922
0.3164
0.6602

ans =
0.7969
0.7344
0.8828
0.5391
0.8516
0.6484
0.9609
0.6172
0.7539

>> p(2:10) == d(1:9)
ans =

 0
 0
 0
 0
 0
 0
 0
 0
 0

我认为这可能会将10个值保存到p中，将9个值保存到d中。也认为d将具有与p相同的值。但事实并非如此。

然后我测试了“leap”是否与生成向量的正常方法相同- ex：(1:leap:10)

>> p = haltonset(1,'Skip',50,'Leap',1); d = haltonset(1,'Skip',50,'Leap',2);
>> p(1:2:10)==d(1:5)
ans =
 1
 0
 0
 0
 0

>> p = haltonset(1,'Skip',0,'Leap',1); d = haltonset(1,'Skip',0,'Leap',2);
>> p(1:2:10)==d(1:5)
ans =
 1
 0
 0
 0
 0

但事实似乎并非如此..

谁能给出一个简单的英语解释如何解释‘跳过’和‘跳跃’变量。

Answer 1

我发现下面的描述非常清楚[引用此documentation page]：

想象一个简单的一维序列，它产生从1到10的整数。这是基本序列，前三个点是1,2,3：

现在看一看Scramble、Leap和Skip是如何协同工作的：

• Scramble：置乱以几种不同方式中的一种对点进行混洗。在此示例中，假设加扰将序列转换为1,3,5,7,9,2,4,6,8,10。前三个点现在是1,3,5

• Skip：跳过值指定要忽略的初始点数。在本例中，将跳过值设置为2。序列现在为5,7,9,2,4,6,8,10，前三个点为5,7,9

• Leap：跳跃值指定要忽略的点数。如果将Leap设置为1，则序列将每隔一个点使用其他点。在本例中，序列现在是5,9,4,8，前三个点是5,9,4

编辑：

让我举一个例子来说明：

%# create 1D sequences (x: picked, .: ignored)
p00 = haltonset(1,'Skip',0,'Leap',0);   %# xxxxxxxxxxxxxxx
p50 = haltonset(1,'Skip',5,'Leap',0);   %# .....xxxxxxxxxx
p02 = haltonset(1,'Skip',0,'Leap',2);   %# x..x..x..x..x..
p52 = haltonset(1,'Skip',5,'Leap',2);   %# .....x..x..x..x

%# each pair of these are equal
[p50(1:10) p00(6:15)]     %# skip vs. noskip
[p02(1:5) p00(1:3:13)]    %# leap vs. noleap
[p52(1:4) p00(6:3:15)]    %# skip+leap vs. noskip+noleap

一般而言：

skip = 50;
leap = 10;
p00 = haltonset(1,'Skip',0,'Leap',0);
p = haltonset(1,'Skip',skip,'Leap',leap);

num = 9;
[p(1:num) p00(skip+1:leap+1:num*leap+num-leap+skip)]