如何在一维数组中“扁平化”或“索引”3D数组？

Question

我试图在我的游戏中为“块”系统将3D数组展平为1D数组。这是一款3D积木游戏，基本上我希望组块系统几乎与“我的世界”的系统完全相同(然而，无论如何，这都不是“我的世界”的克隆)。在我之前的2D游戏中，我用下面的算法访问了扁平化的数组：

Tiles[x + y * WIDTH]

然而，这显然不适用于3D，因为它缺少Z轴。我不知道如何在3D空间中实现这种算法。宽度、高度和深度都是常量(宽度和高度一样大)。

只有x + y*WIDTH + Z*DEPTH吗？我数学很差，而且我刚刚开始3D编程，所以我很迷茫:|

PS。这样做的原因是我在循环，并从它的索引中获得了相当多的东西。我知道一维数组比多维数组更快(原因我记不清了:P )。尽管这可能不是必需的，但我希望获得尽可能好的性能:)

Answer 1

算法基本相同。如果您有一个3D数组Original[HEIGHT, WIDTH, DEPTH]，那么您可以通过以下方式将其转换为Flat[HEIGHT * WIDTH * DEPTH]

Flat[x + WIDTH * (y + DEPTH * z)] = Original[x, y, z]

另外，在.NET中，您应该更喜欢数组的数组，而不是多维数组。

Answer 2

下面是一个用Java编写的解决方案，它可以同时为您提供以下两种功能：

• from 3D to 1D
• from 1D to 3D

下面是我选择遍历3D矩阵的路径的图形说明，单元格按遍历顺序编号：

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转换函数：

public int to1D( int x, int y, int z ) {
    return (z * xMax * yMax) + (y * xMax) + x;
}

public int[] to3D( int idx ) {
    final int z = idx / (xMax * yMax);
    idx -= (z * xMax * yMax);
    final int y = idx / xMax;
    final int x = idx % xMax;
    return new int[]{ x, y, z };
}

Answer 3

我认为上述情况需要稍作修正。假设高度为10，宽度为90，一维数组将为900。按照上面的逻辑，如果你在数组9+ 89*89的最后一个元素，显然大于900。正确的算法是：

Flat[x + HEIGHT* (y + WIDTH* z)] = Original[x, y, z], assuming Original[HEIGHT,WIDTH,DEPTH] 

具有讽刺意味的是，如果你使用HEIGHT>WIDTH，你不会遇到溢出，只是完成了疯狂的结果;)