计算互相关函数？

Question

在R中，我使用ccf或acf来计算成对互相关函数，这样我就可以找出哪个移位给我的值最大。从外观上看，R给了我一个规范化的值序列。在Python的scipy中有没有类似的东西，或者我应该使用fft模块来做这件事？目前，我正在做如下工作：

xcorr = lambda x,y : irfft(rfft(x)*rfft(y[::-1]))
x = numpy.array([0,0,1,1])
y = numpy.array([1,1,0,0])
print xcorr(x,y)

Answer 1

要交叉关联一维阵列，请使用numpy.correlate。

对于2d数组，请使用scipy.signal.correlate2d。

还有scipy.stsci.convolve.correlate2d。

还有基于numpy.correlate的matplotlib.pyplot.xcorr。

有关不同实现的一些链接，请参阅this post on the SciPy mailing list。

编辑：@user333700在评论中添加了指向SciPy ticket for this issue的链接。

Answer 2

对于一维阵列，numpy.correlate比scipy.signal.correlate更快，在不同的大小下，我看到使用numpy.correlate的性能提高了5倍。当两个数组大小相似时(连接对角线的亮线)，性能差异更加显著(50x +)。

# a simple benchmark
res = []
for x in range(1, 1000):
    list_x = []
    for y in range(1, 1000): 

        # generate different sizes of series to compare
        l1 = np.random.choice(range(1, 100), size=x)
        l2 = np.random.choice(range(1, 100), size=y)

        time_start = datetime.now()
        np.correlate(a=l1, v=l2)
        t_np = datetime.now() - time_start

        time_start = datetime.now()
        scipy.signal.correlate(in1=l1, in2=l2)
        t_scipy = datetime.now() - time_start

        list_x.append(t_scipy / t_np)
    res.append(list_x)
plt.imshow(np.matrix(res))

​

​

默认情况下，scipy.signal.correlate通过填充计算一些额外的数字，这可能解释了性能差异。

>> l1 = [1,2,3,2,1,2,3]
>> l2 = [1,2,3]
>> print(numpy.correlate(a=l1, v=l2))
>> print(scipy.signal.correlate(in1=l1, in2=l2))

[14 14 10 10 14]
[ 3  8 14 14 10 10 14  8  3]  # the first 3 is [0,0,1]dot[1,2,3]