使用元组伪造的多参数newtype？

Question

这是一个愚蠢的问题，已经困扰了我一段时间。为什么我不能写一个带有多个参数的新类型，

newtype A = A Int Int

而元组版本就没问题了？

newtype A = A (Int, Int)

前者在模式匹配等方面要好得多。

Answer 1

newtype A = A Int创建了一个与Int同构的类型。也就是说，它的行为与Int w.r.t完全相同。例如bottom，但使用了不同的名称。

这与data A = A Int形成对比，后者创建一个提升的类型，其行为与Int不同。还有另一个不在Int中的附加值：A undefined (与undefined::A不同)。

现在，newtype A = A (Int, Int)创建了一个与(Int, Int)同构的类型。顺便说一句，这正是data A = A Int Int所做的。

那么，如果我们承认newtype A = A Int Int等同于newtype A = A (Int, Int)，那么我们有什么呢？newtype A = A Int Int等同于newtype A = A (Int, Int)，newtype A = A (Int, Int)等同于data A = A Int Int。

newtype A = A Int Int等同于data A = A Int Int (因此在本例中newtype是冗余的)，但

newtype A = A Int是，而不是等同于data A = A Int (这就是拥有newtype的意义所在)。

因此，我们必须得出结论，newtype A = A Int Int等同于newtype A = A (Int, Int)会造成冗余和不一致，我们最好不要允许它。

可能没有办法赋予newtype A = A Int Int其他含义，使其不受这些不一致的影响(否则，我想它会被发现并使用;)

Answer 2

因为粗略地说，newtype在运行时类似于type，而在编译时类似于data。每个data定义都在它持有的值周围增加了一层额外的间接层--在正常情况下，这意味着可以将一些东西留在另一个不同的地方--而newtype不是这样。newtype上的“构造函数”基本上只是一种错觉。

任何将多个值组合成一个值，或者在多个情况之间提供选择的任何东西，都必然会引入一层间接层来表达这一点，因此newtype A = A Int Int的逻辑解释应该是两个不相连的Int值，没有任何东西“将它们保持在一起”。newtype A = A (Int, Int)的不同之处在于，元组本身添加了额外的间接层。

将这与data A = A Int Int和data A = A (Int, Int)进行对比。前者在两个元组周围添加一个层( A构造函数)，而后者在元组周围添加相同的层，后者本身在Int周围添加一个层。

每一层的间接层通常也会添加一个地方，在那里某些东西可以是⊥的，所以考虑一下每种形式的可能情况，在哪里？表示非底部的值：

(?, ?)

• For

• For newtype A = A (Int, Int)：⊥，(⊥, ?)，(?, ⊥)，A (?, ?)

⊥，A ⊥ ?，D26，A ? ?

• For D30:D31，D32，D33，A (?, ?)

，⊥，A ⊥ ?，D34

从上面可以看出，前两个是等价的。

最后，这里有一个有趣的演示来说明newtype与data的不同之处。考虑以下定义：

data D = D D deriving Show
newtype N = N N deriving Show

包括所有可能的⊥，每一个都有什么可能的值？你认为下面的两个值是什么？

d = let (D x) = undefined in show x
n = let (N x) = undefined in show x

将它们加载到GHC中并找出答案！