Python/matplotlib绘图值在渐变不连续处跳跃

Question

我正在尝试使用python的matplotlib绘制物理计算的输出，但是我的程序生成的曲线图对我来说没有意义。我想要绘制的是三个方程，1/a1，1/a2和1/a3，它们的梯度在点mn处改变，但是我的代码现在会导致值和梯度改变。

当函数从ms < mn定义切换到ms >= mn定义时，a1，a2，a3的方程似乎变得更大，然而用像a1(10e11，mn)这样的测试值来尝试它们并没有显示出任何大的变化。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

mn = 10312054216.046213
mz = 91.1876
a1z = 98.330 #NOTE: these values are for inverses of aplha at mz, ie 1/a1, etc
a2z = 29.571
a3z = 8.396
b1, b2, b3 = -13/(4*pi), 19/(12*pi), 7/(2*pi)
b1p, b2p, b3p = -157/(36*pi), 11/(12*pi), 17/(6*pi) #above new physics scale
c1, c2, c3 = 3/5, 1, 1

ms = np.linspace(10e8, 10e11, num = 1000000, endpoint = True)

def a1(ms, mn):
    if (ms < mn):
        return ( c1*(a1z + b1*np.log(ms/mz)) )**(-1)
    elif (ms >= mn):
        a1n = ( c1*(a1z + b1*log(mn/mz)) )**(-1)
        return ( c1*(a1n + b1p*log(ms/mn)) )**(-1)

def a2(ms, mn):
    if (ms < mn):
        return ( c2*(a2z + b2*np.log(ms/mz)) )**(-1)
    elif (ms >= mn):
        a2n = ( c2*(a2z + b2*log(mn/mz)) )**(-1)
        return ( c2*(a2n + b2p*log(ms/mn)) )**(-1)

def a3(ms, mn):
    if (ms < mn):
        return ( c3*(a3z + b3*np.log(ms/mz)) )**(-1)
    elif (ms >= mn):
        a3n = ( c3*(a3z + b3*log(mn/mz)) )**(-1)
        return ( c3*(a3n + b3p*log(ms/mn)) )**(-1)

plt.xscale('log')
plt.plot(ms, [1/a1(x, mn) for x in ms])
plt.plot(ms, [1/a2(x, mn) for x in ms])
plt.plot(ms, [1/a3(x, mn) for x in ms])

plt.show()

这里的任何见解都将非常受欢迎，谢谢。

Answer 1

从编程的角度来看，这没有问题。然而，从数学的角度来看，你有y=A*x+B类型的方程，这些方程是直线。当ms>=mz和ms < mz都在A和B中时，情况之间的差异，因此不仅斜率不同，y轴偏移也不同。如果这不是命中注定的，那么你的方程就有一个数学问题。