模拟泊松等待时间

Question

我需要模拟泊松等待时间。我发现了许多模拟到达人数的示例，但我需要模拟一个到达的等待时间，给定平均等待时间。

我一直在寻找这样的代码：

public int getPoisson(double lambda) 
{   
    double L = Math.exp(-lambda);   
    double p = 1.0;   
    int k = 0;   

    do 
    {    
        k++;     
        p *= rand.nextDouble(); 
        p *= Math.random(); 
    } while (p > L);   

    return k - 1; 
} 

但这是针对抵达人数，而不是抵达时间。

效率比准确性更受欢迎，更多的是因为功耗而不是时间。我正在使用的语言是Java，如果算法只使用Random类中提供的方法将是最好的，但这不是必需的。

Answer 1

到达间隔时间是指数分布，您可以使用以下公式生成随机变量X~exp(lambda)：

-ln(U)/lambda` (where U~Uniform[0,1]). 

有关generating exponential variable的更多信息。

请注意，到达之间的时间也与首次到达之前的时间匹配，因为指数分布是memoryless。

Answer 2

如果要模拟地震、闪电或屏幕上出现的生物，通常的方法是假设泊松分布的平均到达率为λ。

更容易做的事情是模拟到达之间的距离：

对于泊松分布，随着时间的推移，到达的可能性更大。它对应于该概率密度函数的累积分布。泊松分布随机变量的期望值等于λ，方差也等于Poisson分布。最简单的方法是‘采样’累积分布，它具有指数形式(e)^-λt，给出t= -ln(U)/λ。您选择一个统一的随机数U并插入公式，以获得在下一个事件之前应该经过的时间。不幸的是，由于U通常属于[0，1]，这可能会导致日志出现问题，因此使用t= -ln(1-U)/λ可以更容易地避免它。

示例代码可以在下面的链接中找到。

https://stackoverflow.com/a/5615564/1650437