浮点数的位表示？

Question

我知道如何使用% 2和/2将浮点数转换为它的二进制表示形式，但是有没有更快捷、更简洁的方法呢？我正在做的事情是否被认为是按位表示一个浮点数？因为我应该在两个浮点数之间使用按位比较，但我不确定这是否意味着使用按位操作。

例如，要获得一个数字的二进制表示，我会将一个类似10%2的数字的结果存储到一个数组中，直到在while循环中这个数字达到0，如果要向后打印该数组，它将以二进制表示该数字。

array[] = num % 2;
num = num / 2; 

我所做的是对两个浮点数使用上面的方法，用它们自己的数组加载它们，并通过它们的数组对它们进行比较。

我也在它们的数组中设置了IEEE浮点格式。

编辑:我必须使用逐位比较和运算来比较两个浮点数类型的数字，看看其中一个数字是大于还是小于，或者它们是否等于用偏置指数表示法表示的浮点数。具体来说，它测试一个浮点数number1是否小于、等于或大于另一个浮点数number2，通过使用从左到右的逐位比较来简单地逐位比较它们的浮点表示，一旦遇到第一个不同位就停止。

Answer 1

不，不会。将一个浮点数除以2会得到这个数字的一半，如下所示：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    float x = 5.0f;
    float y = x / 2;
    printf("%f\n", y);
}

结果：

2.50000

看见?这与bits无关。

浮点数的二进制表示由尾数、指数和符号位组成，这意味着与普通整数不同，您提到的技巧在这里不适用。您可以通过阅读an article on Wikipedia on IEEE floating points.了解更多有关这方面的信息

为了确保两个浮点数具有完全相同的位配置，您可以使用memcmp来比较它们的内容，它逐个字节地比较事物，而不需要额外的强制转换/算术/其他任何东西：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    float x = 5.0f;
    float y = 4.99999999999999f; //gets rounded up to 5.0f
    float z = 4.9f;
    printf("%d\n", memcmp(&x, &y, sizeof(float)) == 0);
    printf("%d\n", memcmp(&x, &z, sizeof(float)) == 0);
}

...will分别打印1和0。您也可以通过这种方式检查各个位(例如，通过在*(char*)&x上操作。

Answer 2

按照你说的做，不会给你提供浮点表示的部分。取而代之的是使用union在浮点数和整数表示之间进行转换，并照常打印位：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

typedef union {
    uint32_t i;
    float f;
} float_conv_t;

void
int_to_bin_print(uint32_t number)
{
    char binaryNumber[33];
    int i;
    for (i = 31; i >= 0; --i)
    {
        binaryNumber[i] = (number & 1) ? '1' : '0';
        number >>= 1;
    }
    binaryNumber[32] = '\0';
    fprintf(stdout, "Number %s\n", binaryNumber);
}

int main(void) {
    float_conv_t f;
    f.f = 10.34;
    int_to_bin_print(f.i);
    f.f = -10.34;
    int_to_bin_print(f.i);
    f.f = 0.1;
    int_to_bin_print(f.i);
    f.f = 0.2;
    int_to_bin_print(f.i);
    return 0;
}

输出：

编号01000001001001010111000010100100

编号11000001001001010111000010100100

编号00111101110011001100110011001101

我的目标是通过逐位比较浮点表示来比较两个浮点数。

然后，您可以使用memcmp比较原始内存

float f1 = 0.1;
float f2 = 0.2;
if (memcmp(&f1, &f2, sizeof(float)) == 0)
    // equal

提要#包含

int memcmp(const void *s1，const void *s2，size_t n)；

说明memcmp()函数比较存储区s1和s2的前n个字节(每个解释为无符号字符)。

返回值如果分别发现s1的前n个字节小于、匹配或大于s2的前n个字节，memcmp()函数将返回一个小于、等于或大于零的整数。

Answer 3

这将逐位比较两个IEEE32位float，返回-1、0或1，并指示它们不同的位。它们可以作为符号和大小的数字进行比较。下面的函数float_comp首先将它们作为uint32_t逐位比较，如果它们的符号位(第31位)不同，则取消比较。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>

static int float_comp(float f1, float f2, int *bit)
{
    const uint32_t *a, *b;
    int comp = 0;

    a = (const uint32_t *)(const void *)&f1;
    b = (const uint32_t *)(const void *)&f2;
    for (*bit = 31; *bit >= 0; (*bit)--) {
        if ((*a & (UINT32_C(1) << *bit))
             && !(*b & (UINT32_C(1) << *bit))) {
            comp = 1;
            break;
        }
        if (!(*a & (UINT32_C(1) << *bit))
             && (*b & (UINT32_C(1) << *bit))) {
            comp = -1;
            break;
        }
    }
    if (*bit == 31)
        comp = -comp;   /* sign and magnitude conversion */
    return comp;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    float f1, f2;
    int comp, bit;

    if (argc != 3) {
        fprintf(stderr, "usage: %s: float1 float2\n", argv[0]);
        return 2;
    }
    f1 = strtof(argv[1], NULL);
    f2 = strtof(argv[2], NULL);
    comp = float_comp(f1, f2, &bit);
    if (comp == 0)
        printf("%.8g = %.8g\n", f1, f2);
    else if (comp < 0)
        printf("%.8g < %.8g (differ at bit %d)\n", f1, f2, bit);
    else
        printf("%.8g > %.8g (differ at bit %d)\n", f1, f2, bit);
    return 0;
}