在pystan中实现pmf模型失败

Question

我对stan和机器学习都是新手。现在我想实现pmf模型。下面是我的代码的一部分：

pmf_cod="""
data {

int<lower=0> K; //number of factors
int<lower=0> N; //number of user
int<lower=0> M; //number of item
int<lower=0> D; //number of observation
int<lower=0> D_new; //number of pridictor 
int<lower=0, upper=N> ii[D]; //item 
int<lower=0, upper=M> jj[D]; //user
int<lower=0, upper=N> ii_new[D_new]; // item
int<lower=0, upper=N> jj_new[D_new]; // user
real<lower=0, upper=5> r[D]; //rating
real<lower=0, upper=5> r_new[D_new]; //pridict rating

}

parameters {
row_vector[K] i[M]; // item profile
row_vector[K] u[N]; // user profile
real<lower=0> alpha;
real<lower=0> alpha_i;
real<lower=0> alpha_u;

}

transformed parameters {
matrix[N,M] I; // indicator variable
I <- rep_matrix(0, N, M);
for (d in 1:D){
    I[ii[d]][jj[d]] <- 1;
}
}

model {
for (d in 1:D){
    r[d] ~ normal(sum(u[jj[d]]' * i[ii[d]]), 1/alpha);
}

for (n in 1: N){
    u[n] ~ normal(0,(1/alpha_u) * I);
}
for (m in 1:M){
    i[m] ~ normal(0,(1/alpha_i) * I);
}
}
"""

但是我得到了一个错误:这行代码中的No matches for: row vector ~ normal(int, matrix)：

for (n in 1: N){
    u[n] ~ normal(0,(1/alpha_u) * I);
}

其中I是单位矩阵。所以(1/alpha_u) * I的乘积也是一个矩阵。但stan只接受向量或实值作为方差。我想知道如何将其转换为向量或单个值。

提前谢谢你！

Answer 1

似乎您打算使用多元正态密度，在这种情况下，您要寻找的函数是multi_normal而不是normal。但是，multi_normal函数需要一个均值向量作为其第一个参数，因此您需要将其调用为u[n] ~ multi_normal(rep_vector(0, K), (1/alpha_u) * I);。此外，不需要在transformed parameters块中创建I，而应该在transformed data块中创建它。

总而言之，当方差-协方差矩阵是对角线时，您永远不应该在Stan中使用multi_normal密度。在这个假设下，多元正态分布因数成单变量正态分布的乘积，所以你最好做u[n] ~ normal(0, 1 / alpha_u);