动画基础数学

Question

假设我有一个表格，并在上面画了一个椭圆形。然后，我想要获取一个控件(比如picturebox)，并且(同时保持控件的左上角在直线上)，我想沿着绘制的椭圆逐个像素地移动控件。

基本上，我想计算椭圆中每个位置/像素的上/左点。我知道这是一个基本的公式，但我永远也记不住它叫什么或者它是如何实现的。

有人愿意帮忙吗？

​

​

Answer 1

double step=1.0; //  how fast do you want it to move

double halfWidth=100.0; //  width of the ellipse divided by 2
double halfHeight=50.0; //  height of the ellipse divided by 2

for (double angle=0; angle<360; angle+=step)
{
    int x=(int)halfWidth * Math.Cos(angle/180*Math.PI);
    int y=(int)halfHeight * Math.Sin(angle/180*Math.PI);
    pictureBox.TopLeft=new Point(x,y);
}

编辑：

现在，如果你想问为什么这样写它不能移动--你必须向它添加消息循环处理，形式如下：

Application.DoEvents();

您将把它放入循环中。

Answer 2

椭圆规范形式：

x-x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

其中a =X半径，b =Y半径。因此，例如，如果您希望矩形的左上点位于椭圆的底部：

y = Sqrt((1-x^2/a^2)*b^2)

更新:要将椭圆移动到指定点XC,YC，请将每个x替换为(x-XC)和(y-YC)。因此，如果您(在C#中)在矩形中绘制椭圆，那么XC = rect.X + a YC = rect.Y + b和最后的等式是y = Sqrt((1 - Pow(x - rect.X - rect.Width / 2, 2) * Pow(rect.Height / 2, 2)) + rect.Y + rect.Height / 2...似乎是正确的)