没有太多开销的特殊浮点分区

Question

我正在尝试用浮点数做除法。但问题是我用两个变量来表示浮点数。Qty_int和Qty_deci。即2.5表示为Qty_int = 2，Qty_deci = 5。

我的问题是如何将这种数字除以2？IE2.5/2，其中2和5是不同的变量。除法的开销不能太大，并且不能使用float数据类型。有没有办法做到这一点？？

Answer 1

如果Qty_deci是一个整数，你不能区分2.5和2.05。你需要三个变量。

2.5  = (2) + (5) * 10^(-1)
2.05 = (2) + (5) * 10^(-2)
        ^     ^         ^
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或者两个不同的变量，它们的值与当前值不同。

2.5  = ( 25) * 10^(-1)
2.05 = (205) * 10^(-2)
          ^         ^
          |         |

但这没有任何帮助，除非你改用基数2而不是10。

2.5  = (0x5000) / 2*(15-2)
2.05 = (0x4199) / 2*(15-2)
             ^          ^
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然后，除法，因为可能。

2.5 / 2.0

= ( (0x5000) / 2*(15-2) ) / ( (0x4000) / 2*(15-2) )

= (0x5000) * 2*(15-2) / (0x4000) / 2*(15-2)

= (0x5000) << (15-2) / (0x4000) / 2*(15-2)

= (0x2800) / 2^(15-2)

= 1.25

请注意，上面的除法是整数除法。

从技术上讲，你甚至不需要存储第二个数字。我们有一台没有浮点算术支持的机器。我们使用fixed point arithmentic。它基本上和上面的一样，除了在注释中，你不会把第二个数字存储在任何地方。

例如，如果我们有16位变量，我们为符号保留了一个位，为整数部分保留了两位("B2")，

与此等效的操作将由input函数完成：

int16 qty_B2 = 2.5 * 2**(15-2);  // 2.5 B2 = 0x5000

与此等效的操作将由您的编译器或手动完成：

int16 div_B2 = 2.0 * 2**(15-2);  // 2.0 B2 = 0x4000

这是你做除法的方法：

int32 qty_32_B2 = qty_B2 << 16;    // 2.50 B2
int32 qty_32_B4 = qty_32_B2 >> 2;  // 2.50 B4
int16 res_B2 = qty_32_B4/div_B2;   // 1.25 B4-B2=B2

与此等效的操作将由输出函数完成：

printf("%f", res / 2**(15-2));

请注意，上面的除法是整数除法。

Answer 2

Qty_deci是字符串吗？如果不是，你将如何表示2.01？

我强烈建议您不要实现您自己的自定义浮点格式。重新考虑使用原生浮点格式(您不使用它的理由是什么？)，或者使用实现任意精度小数计算的库。