实现Bezier曲线

Question

我正在尝试为一个任务实现Bezier曲线。我试图通过给我的函数一个关键帧数组来移动球(使用bezier曲线)。该函数应该给出关键帧之间的所有帧...或者控制点。虽然我用的是wikipedia上的公式。它不是真的有效:s

这是我的代码：

  private void interpolate(){
      float x,y,b, t = 0;
      frames = new Frame[keyFrames.length];
      for(int i =0;i<keyFrames.length;++i){   
         t+=0.001;
         b = Bint(i,keyFrames.length,t);   
         x = b*keyFrames[i].x;
         y = b*keyFrames[i].y;
         frames[i] = new Frame(x,y);     
      }
  }

private float Bint(int i, int n, float t){
  float Cni = fact(n)/(fact(i) * fact(n-i));
  return Cni * pow(1-t,n-i) * pow(t,i);
}

此外，我还注意到frames[]数组应该更大，但我找不到其他更适合程序员的文本

提前谢谢。

Answer 1

终于得到了我想要的东西！下面是我所做的：

private void interpolate() {    
  float t = 0;
  float x,y,b;
  for(int f =0;f<frames.length;f++) {      
    x=0;
    y=0;
    for(int i = 0; i<keyFrames.length; i++) {       
      b = Bint(i,keyFrames.length-1,map(t,0,time,0,1));   
      x += b*keyFrames[i].x;
      y += b*keyFrames[i].y;
    }    
  frames[f] = new Frame(x,y); 
  t+=partialTime;     
}

}

private void createInterpolationData() {
     time = keyFrames[keyFrames.length-1].time -
     keyFrames[0].time;
     noOfFrames = 60*time;
     partialTime = time/noOfFrames;
     frames = new Frame[ceil(noOfFrames)];  
}

Answer 2

这里有很多东西看起来不太对劲。

1. 这样做，插值将精确地通过第一个和最后一个控制点，而不是通过其他控制点。这是你想要的吗？，

，

1. ，如果你有很多关键帧，你正在使用一个非常高的多项式来进行插值。高次多项式是出了名的糟糕，你可能会让你的位置在关键帧位置之间疯狂振荡。(这就是为什么问题1的答案可能是否的原因之一。)
2. 为了便于论证，假设您确实想这样做，那么t的值应该从开始的0变为结束的1。你碰巧有1001个这样的关键帧吗？如果不是这样，你将做错误的thing.
3. Evaluating这些多项式，并调用大量的fact和pow可能效率低下，特别是当n很大的时候。

在没有更多了解任务范围的情况下，我不愿详细介绍您应该做什么-- Stack Overflow为您做作业对任何人都没有好处！关于Bezier曲线，你已经被告知了什么？你的作业到底要求你做什么？

编辑后添加：

使用Bezier曲线进行插值的最简单方法可能是这样。在每对关键点之间有一条(三次) Bezier曲线。每条Bezier曲线的端点(第一个和最后一个控制点)就是这些关键点。你还需要两个控制点。要使运动在通过给定关键点时平滑，需要(关键点减去上一个控制点)=(下一个控制点减去关键点)。因此，您将在每个关键点选择一个向量，该向量将确定前一个控制点和后续控制点的位置。当您移动通过每个关键点时，您将沿着该向量的方向移动，并且向量越长，移动速度就越快。(如果向量为零，则立方Bezier将退化为简单的直线路径。)

选择该向量使所有东西看起来都很好是非常重要的，但在这个阶段，您可能并不是真的被要求这样做。因此，一些简单的东西可能就足够好了。例如，您可以将向量与(下一个关键点减去前一个关键点)成比例。如果你这样做，你需要在你的路径的开始和结束做一些不同的事情。