选择多边形线上的随机点

Question

我使用的是一个Java Polygon对象，它存储了一个点数组，这些点数组定义了构成形状的线。

我该如何在这些直线上选择一个随机点呢？Polygon类中有没有什么方法可以让这一切变得更容易呢？

为了清楚起见，我想从多边形边缘上的任何位置选取一个随机点，而不一定是从定义的顶点集中。

Answer 1

你要做的第一件事就是找到多边形的周长。

现在找到一个随机数，范围从0到周长。

然后，迭代多边形的线段，从值中减去线段的长度，直到下一个线段的长度大于当前值。

假设你正在沿着与你的剩余值相等的线段“走那段距离”，那么你将在周长上有一个随机点。

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另一个可行的选择是拾取按其长度偏差的随机分段(可以缓存每个多边形的阈值)，然后在随机拾取的分段上拾取随机点。对于较大的多边形(缓存阈值后的顺序为1)，速度会更快，但会经过两倍的随机数。

Answer 2

使用点斜率形式为连接顶点的n边中的一条随机选择的边创建y = mx + b方程。顶点在Polygon.xpoints和Polygon.ypoints中定义。

考虑以下几点：

假设我们有一个五边形。我们有5条边和5个顶点。因为我们有存储在Polygon中的顶点，并且需要一条边，所以我们需要两个顶点来形成一条线，所以我们在0和5之间随机选择。假设我们随机生成的数字r = 0。

假设xpoints[r] = 1、ypoints[r] = 1、xpoints[r+1] = 2和ypoints[r+1] = 4。

对于m，我们有

m = (4-1)/(2-1) = 3

对于点斜率形式，我们有

(y - 1) = m(x - 1)
(y - 1) = 3(x - 1) --> y = 3x - 2

现在，在这条边的两个x边界之间选择一个随机点，即在域[0,2]中，你就有了随机点(x, y(x))。

Answer 3

如果数组中有n个点，请使用java Random类。

java.util.Random r = new java.util.Random();
int num = r.nextInt(n); // n is the highest random number generated, also the size of the array
fuctionThatUsesPoint(myPolygon.xpoints[num], myPolygon.ypoints[num]);