函数的函数

Question

比方说，我有一些f[a_,b_,c_]=a+b+c函数。现在我需要定义另一个函数g[f_,d_]=f+d，这里的f应该替换为f的定义，结果是a+b+c+d。

我该怎么做呢？我试过g[f_,d_]=f+d/.f->Definition[f]，但是不起作用。

Answer 1

嗯，你的设置要求g是a，b和c的函数，因为你显式地使f成为它的函数。相反，可以这样做：

f[a_,b_,c_]=a+b+c;

g[f_,a_,b_,c_,d_] = f[a,b,c]+d

Out2= a+b+c+d

Daniel Lichtblau

Answer 2

这只是个附注。

当两个函数共享相同的参数，或者第二个函数的参数在第一个函数中隐含时，整个事情就更有意义了。

例如：

f[x_] := 1 + 1/x;

g[h_, x_] := h[x]^x;

Limit[g[f, x], x -> +Infinity]  
-> E

或者类似于

f[x_] := EuclideanDistance[x, #] &

g[f_, x_] := If[f[2 x]@x < 3, x, 2 x]

g[f, 3]
->6

g[f,2]
->2

Answer 3

Daniel's answer是正确的-它回答了您应该问的问题！

但为了好玩，这里有一些更接近你实际问题的东西。

f[a_,b_,c_] := a + b + c

g[f_, d_] := Catch[Module[{dv},
  Check[dv = DownValues[f], Throw[$Failed], {DownValues::sym}];
  Switch[Length[dv],
         0, Print["No DownValues"]; $Failed,
         1, dv[[1, 2]] + d,
         _?(# > 1 &), Print["More than one DownValue - using the first!"]; 
                      dv[[1, 2]] + d,
         _, Print["huh?!"]; $Failed]]]

测试它：

In[3]:= g[f, d]
Out[3]= a + b + c + d

定义另一个函数：

ff[a_, b_, c_] := a b c

In[5]:= g[ff, d]
Out[5]= a b c + d

然后再给它下一个定义：

In[6]:= ff[a_, b_] := a + b
In[7]:= DownValues[ff]
Out[7]= {HoldPattern[ff[a_,b_,c_]] :> a b c, HoldPattern[ff[a_,b_]] :> a+b}

In[8]:= g[ff, d]
During evaluation of In[8]:= More than one DownValue - using the first!
Out[8]= a b c + d

当然，在g[f_,d_]中不向f传递任何论据的事实(在大多数情况下)会使这类事情变得非常没有意义……