Hough变换用于寻找曲线段

Question

Hough Transform可用于从图像中提取线条。它也可以用来提取曲线-这有点困难，因为高维Hough变换是消耗资源的。我想知道如何将霍夫变换限制到3阶曲线的二维投票空间，即x^{3}+ax^{2}+bx+c？

任何人都知道有任何好的网站来解释这一点(似乎找不到任何)。或者这里有一个解释，如果没有的话:)。

Answer 1

广义霍夫变换的本质是累加器的“边”是你正在寻找的答案。如果你正在尝试匹配椭圆或任意曲线-在你的例子中a，b，c参数，那么你应该建立3D累加器并在那里寻找最大值。谷歌“椭圆检测使用霍夫变换”或“任意形状检测使用霍夫变换”。

有很多方法可以在多维累加器中优化你的搜索，所以不要害怕建立多维HT参数化空间-它可以给你很好的概述你的问题。

你可能想把你的搜索分成两个阶段--例如，为你的a和b参数建立一个经典的2D，然后使用非常简单的一维累加器来寻找c，这已经在边缘检测中完成了，但要知道，如果a，b，c相互依赖，这种拆分可能会带来很大的误差。

优化多维Hough变换的方法：(概率)随机Hough变换，混合和多维Hough变换。

此外，广义Hough变换和Radon变换几乎是同义词，因此对于任意形状检测，"Radon变换“可能会给你更好的想法: Hough变换是连续Radon变换的离散版本。

Answer 2

试着在谷歌上搜索"Generalized Hough Transform“，你会发现很多关于这方面的东西，包括Ballard的原始论文，它看起来很容易阅读。哪个对你来说是最好的取决于你是从哪里开始的，所以谷歌可能是你最好的选择。

scholar.google.com提供了许多论文，但很少是免费的(尽管如果你有访问权，这可能是最好的开始)。

Answer 3

你只需要找到你已经知道参数a，b，c的曲线吗？使用GHT，你可以从你的eq中创建一个离散的投票空间。使用它在二维空间中投票，您将找到您的曲线。如果您试图从Hough变换中确定a、b、c，则会比较困难:)