优化设计问题

Question

我遇到了一个关于最小化优化设计问题的非常简单的问题。

下面是问题：

最小化f(x，y) = (x-4)^2 + (y-6)^2

适用于12 >= x+y

X >= 6，y>= 0

Answer 1

这是二次规划问题http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_programming

fmincon是可以解决这类问题的通用非线性求解器，然而，适用于求解这类问题的方法更多的是四次程序。

首先，您应该将问题重新表示为形式1/2 x‘yx +f’x，即x yx y+ 2*-4 -6

然后，您可以调用quadprog函数来获得结果

xy = quadprog(eye(2),[-4 -6],[-1 0;0 -1 ; 1 1],[-6; 0;12])

有关说明，请参阅

帮助

四进程

Answer 2

只是为了帮助你验证你的结果：

这是您所在地区的函数

​

​

使用Mathematica最小化函数，得到明显的结果：

Minimize[{f[x, y], 12 >= x + y, x >= 6, y >= 0}, {x, y}]
Out: {4, {x -> 6, y -> 6}} 

哈！