3D模型的均匀采样

Question

我正在寻找一种在C++中对3D模型的表面进行均匀采样的方法/算法。我已经找到了对单位球体进行均匀采样的方法，如this和this，但我需要一些同样适用于更复杂的3D模型的方法，这些模型也可能是凹面的。提前感谢

Answer 1

我做什么:我的模型由许多不同的图元组成(三角形，四边形，圆盘，柱面...)。对于每个原语，我可以实现一个随机挑选方法(例如http://mathworld.wolfram.com/TrianglePointPicking.html)。每个primitve都可以计算它的表面积。基元的面积越大，其生成随机点的概率就越高。在我的模型中，我构建了一个累积列表，如下所示

class Model{
  // ...
  vector<pair<double, Primitive*> > primitives_;
}

void Model::AddPrimitive(Primitive* p)
{
  double area = p->Area();
  if (!primitves_.empty())
    area += primitives_.back().first;
  primitives_.push_back(make_pair(area, p));
}

当我在模型上生成一个随机点时，我首先选择一个随机基元，然后在这个基元上选择一个随机点。

Point Model::RandomPoint()
{
  double maxArea = primitives_.back().first;
  double rnd = maxArea * Uniform01();  // random in [0; maxArea] 
  Iterator it = std::lower_bound(
        primitives_.begin(), primitives_.end(), rnd, FirstLess()); 
  return it->second->RandomPoint();    
}