布尔逻辑设计-归约

Question

我有以下要简化的函数。

F (A，B，C，D) = BC +(A+ C'D')，其中‘表示补码

Here's my solution:

= BC + (A + C'D')'

= BC + (A + (C+D)

= BC + (A + C + D)

= BC + C + A + D

= C(B + 1) + A + D

= C*1 + A + D

= C + A + D

这是正确的吗？

Answer 1

就像在传统代数中一样，如果你对等式的一边做了什么，你必须对另一边做，包括补码。这里我们陈述了原始的方程：

F' (A，B，C，D) = BC +(A+ (CD)')

因为我们有F‘而不是F，我的直觉告诉我要补充两边，但首先我在术语(CD)中分配补语，以使长期生活更容易：

F‘= BC + (A + (C'+ D'))

现在我们可以对等式的两边进行补充：

1: F= '(BC)'(A + (C'+ D')) OR在分配补码后变成AND

现在，让我们分发内部的补丁，看看我们得到了什么：

2: F= (B'+ C')(A'(CD))

现在我们可以将正确的项(A'(CD))分配给被OR的两个项：

3: F= B‘(A'(CD)) + C’(A'(CD))

我们看到正确的术语消失了，因为我们有一个CC‘，因此我们只剩下：

4: F=A‘B’

希望我没有弄错。我知道你已经找到了答案，但其他阅读这篇文章的人可能会有类似的问题，所以我这样做是为了避免重复的问题被问到。祝好运!