傅立叶变换帮助

Question

我应该做一些傅里叶变换的工作，但我仍然很困惑。

我得到了一个信号(在这种情况下是ft = sin(2 pi s t/ N)，其中s=8，N= 128)

我要找出真实的，虚构的，相位和大小。

我知道如何获得真实和虚构，但相位和大小超出了我的能力范围……

获取实数和虚数的sudo代码如下：

for u = 0 to M-1 do
F[u].real = 0
F[u].imag = 0
for x = 0 to M-1 do
    F[u].real += f[x] * cos(- 2 * pi * u * x / M)
    F[u].imag += f[x] * sin(- 2 * pi * u * x / M)
end do
F[u].real /= M
F[u].imag /= M
end do

现在在某个地方有相位和大小，但是在哪里呢？！

谢谢!

此外，一些程序员-equse解释FTs的基础知识也是很棒的！

Answer 1

如果你把实部和虚部看作XY平面上的坐标，那么相位就是矢量和X+轴之间的角度，而大小就是矢量的长度。为了计算，你只需要

magnitude = sqrt(real*real + imag*imag)
phase = atan2(imag, real)

Answer 2

来自http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number#Absolute_value_and_argument

幅度是sqrt(real^2 + imag^2) (其中^表示"squared").

• The相位是atan2(imag, real) (其中atan2()表示双参数
• 函数)。

维基百科的那篇文章解释了为什么比我在这里做得更好。