SML currying问题

Question

下周我有一个期中考试，我只是复习了一下课堂上提供的sml笔记。我遇到了一个令人兴奋的例子，我不确定它是如何工作的。

这是一个简单的函数，可以计算一个数的幂。下面是函数定义：

fun pow 0 n = 1 | pow k n = n*pow(k-1)n

当我们向它传递以下参数时，我不确定这个函数是如何工作的：

val x = pow 2 2

这是我的看法：

=2*pow(1)2
=2*(2*pow(0)2)2
=2*(2*(1)2)2) 

我们应该得到的结果是4，但我不明白我们如何从上面执行的步骤中获得这个结果。

请帮帮我。谢谢你。

Answer 1

啊，新泽西的标准ML，我有多想你...

不管怎样，让我一步一步地来看一下。记住，与我面前的晚餐不同(顺便说一句，这是一道菜)，currying基本上是一种一次只处理一个参数来返回新函数的方法。考虑到这一点，将前2应用于给定的函数。由于只有一个模式匹配，您现在有了一个新函数--让我们称它为"curry"：

curry n = n * pow 1 n

请注意，您现在有一个“内部”版本的pow函数要寻址。这样做，再一次，有一个模式匹配。让我们将这个内部的curried函数命名为“大米”：

rice n = n * pow 0 n

再来一个“虾”--但这一次，另一个模式匹配：

shrimp n = 1

递归已在此处终止，因此您拥有：

rice n = n * 1
curry n = n * (n * 1)

现在，在新的curry函数中使用原始pow 2 2中的第二个2：

curry 2 = 2 * (2 * 1)

当然是4。

我非常怀疑SML用这种方式命名curried函数，但我希望这能帮助理解这个概念。如果这也让你感到饥饿，我不承担任何责任。

Answer 2

2*pow(1)2 =2*(2*pow(0)2)2 

在这里，您将pow 1扩展为2 * pow 0 2，并保留它后面的2。这是错误的。pow 1本身会扩展到(fn n => n * pow 0 2)，只有当它也应用于第二个参数时，它才会变成2 * pow 0 2。因此，上面的内容应该是：

2*pow(1)2 =2*(2*pow(0)2)

现在如果我们应用pow 0 2，我们得到1，所以最终结果是：

2*pow(1)2 = 2*(2*pow(0)2) = 2*(2*1) = 4